人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列说法中，正确的是(　　)

A. 过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直

B. 过直线外一定点不可以画这条直线的垂线

C. 过直线外一点可以画这条直线的一条垂线

D. 如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直

3. 难度：中等

如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．

①∠1的内错角只有∠4

②∠1的同位角是∠B

③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD

④图中∠B的同位角共有4个

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，∠α＝∠β，∠1＝50°，则∠2的度数为(      )

A. 130°    B. 120°    C. 115°    D. 100°

5. 难度：中等

如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）

A. ∠B=∠ACE    B. ∠A+∠ACD=180°    C. ∠ACE=∠DCE    D. ∠A=∠ACE

6. 难度：简单

下列说法正确的个数是 （  ）

①同位角相等；  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（　　）

A. ∠1+∠2+∠3＝360°    B. ∠1+∠2﹣∠3＝180°

C. ∠1﹣∠2+∠3＝180°    D. ∠1+∠2+∠3＝180°

8. 难度：中等

一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时∠B＝136°，那么∠C应是(　　)

A. 136°    B. 124°

C. 144°    D. 154°

9. 难度：简单

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（　　）

A. 垂线段最短    B. 两点之间，线段最短

C. 两点确定一条直线    D. 两点之间，直线最短

11. 难度：中等

如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD的度数等于（　　）

A. 20°    B. 25°    C. 35°    D. 50°

12. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A=60°，若∠1=57°，则∠2的度数是（　　）

A. 30°    B. 33°    C. 37°    D. 43°

二、填空题

13. 难度：中等

如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判断a∥b的是______(填序号)．

14. 难度：中等

如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和_____是同位角，∠1和____是内错角，∠1和_____是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1______∠3.

15. 难度：中等

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是______．

16. 难度：中等

如图，已知∠MDF＝∠B，要得到AB∥CD，则需要添加的条件是：____________.

17. 难度：中等

已知某个台阶的宽度和高度如图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的 长度是_________________米.

三、解答题

18. 难度：中等

如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

(1)∠AOC＝50°，求∠DOF与∠DOE的度数，并计算∠EOF的度数；

(2)当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．

19. 难度：简单

如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由．

20. 难度：简单

如图,在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,DE∥CA,CE平分∠ACB,试说明∠EDF=∠BDF.

21. 难度：简单

如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.

22. 难度：中等

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

23. 难度：困难

（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系.  ②请说明理由.