2018-2019学年人教版七年级数学下册单元测试卷 第5章 相交线与平行线

一、单选题

1. 难度：简单

已知图①～④，

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有(　　)

A. ①②③④    B. ①②③    C. ①③    D. ①

2. 难度：中等

如图，能判断直线AB∥CD的条件是（   ）

A. ∠1=∠2    B. ∠3=∠4

C. ∠1+∠3=180°    D. ∠3+∠4=180°

3. 难度：简单

下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(　　)

A. ①②    B. ①③    C. ②④    D. ③④

4. 难度：中等

若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线(　  )

A. 互相垂直    B. 互相平行

C. 既不垂直也不平行    D. 不能确定

5. 难度：简单

点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离(　　)

A. 等于4 cm    B. 等于5 cm    C. 小于3 cm    D. 不大于3 cm

6. 难度：中等

如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是(　　)

A. ∠AEF＝∠EFC    B. ∠A＝∠BCF    C. ∠AEF＝∠EBC    D. ∠BEF＋∠EFC＝180°

7. 难度：中等

如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是

A. 75°36′    B. 75°12′    C. 74°36′    D. 74°12′

8. 难度：简单

下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（  ）

A．65°      B．60°      C．55°      D．50°

10. 难度：中等

已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

A. 20°    B. 30°    C. 45°    D. 50°

二、填空题

11. 难度：简单

如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°.

12. 难度：简单

如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=           ．

13. 难度：简单

如图，在线段AC，BC，CD中，线段______最短，理由是________．

14. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________．

15. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.

16. 难度：中等

平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字________．

17. 难度：困难

如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是______．

18. 难度：中等

以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．

20. 难度：中等

如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法．

21. 难度：中等

已知：如图,  AE⊥BC,  FG⊥BC,  ∠1=∠2,   求证：AB∥CD. 

22. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　   　，∠BOE的邻补角为　   　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．

23. 难度：中等

如图，有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明.   

24. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E₁，

第二次操作，分别作∠ABE₁和∠DCE₁的平分线，交点为E₂，

第三次操作，分别作∠ABE₂和∠DCE₂的平分线，交点为E₃……

第n次操作，分别作∠ABE_n－1和∠DCE_n－1的平分线，交点为E_n.

(1)如图①，求证：∠E＝∠B＋∠C；

(2)如图②，求证：∠E₁＝∠E；

(3)猜想：若∠E_n＝b°，求∠BEC的度数．