2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：2.2　不等式的基本性质

一、单选题

1. 难度：简单

如果a<b,那么下列不等式中正确的有 (     )

①a-3<b-3;②a-b>0;③b-a>0;④a+2>b-2.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

2. 难度：简单

若x<y,用“>”或“<”填空.

(1)x+2__y+2; (2)x-a__y-a.

3. 难度：简单

设“▲”“■”表示两种不同的物体,现用天平称量,情况如图所示.设一个“▲”的质量为A kg,一个“■”的质量为B kg,则可得A与B的关系是A_____B. 

三、单选题

4. 难度：简单

下列各式一定成立的是 (     )

A. 7a>5a    B. <a    C. a>-a    D. a+7>a-4

5. 难度：中等

若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）

A. m﹣2＜n﹣2    B.     C. 6m＜6n    D. ﹣8m＞﹣8n

6. 难度：中等

若a-b＞a，a+b＜b，则有（    ）.

A. ab＜0    B. ＞0    C. a+b＞0    D. a-b＜0

7. 难度：简单

如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（    ）

A. m－9＜n－9    B. －m＞－n    C.     D.

8. 难度：简单

1. 若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（  ）

A．a＞０　　   B．ａ＜０　　  C．ａ≥0      D．a≤0

9. 难度：中等

下列不等式变形正确的是（ ）

A. 由，得    B. 由，得

C. 由，得    D. 由，得

10. 难度：简单

如果a<b,那么 (      )

A. a²<b²    B. ab<b²    C. a²<ab    D. -2a>-2b

四、填空题

11. 难度：中等

已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,则____0.(填“>”“=”或“<”) 

五、解答题

12. 难度：中等

比较a+b与a-b的大小时,我们可以采用下列解法.

解:∵(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b,

∴当2b>0,即b>0时,a+b>a-b;

当2b<0,即b<0时,a+b<a-b;

当2b=0,即b=0时,a+b=a-b.

这种比较大小的方法叫“作差法”,请用“作差法”比较x²-x+1与x²+2x+1的大小.

13. 难度：简单

习题课上,许老师在黑板上出了一道关于5a与3a的大小比较问题,小号不假思索地回答“5a>3a”;小明反驳道:“不对,应是5a<3a”;小颖说:“你们两个人回答得都不完整,把你们两个人的答案合在一起就对了.”你认为他们三人中谁的观点正确?谈谈你的看法.