人教版2019年春七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ）

A. 60°    B. 65°    C. 70°    D. 75°

2. 难度：简单

下列命题中，是假命题的是(     )

A. 相等的角是对顶角    B. 若|x|＝3，则x＝±3

C. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种    D. 两点确定一条直线

3. 难度：中等

如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是(    )

A. ∠3＝∠4    B. ∠1＝∠2    C. ∠EDC＝∠EFC    D. ∠ACD＝∠AFE

4. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠A等于(    )

A. 36°    B. 44°    C. 54°    D. 64°

5. 难度：中等

如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD的度数等于（　　）

A. 20°    B. 25°    C. 35°    D. 50°

6. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A=60°，若∠1=57°，则∠2的度数是（　　）

A. 30°    B. 33°    C. 37°    D. 43°

7. 难度：中等

下列语句不正确的是(   )

A. 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B. 两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行

C. 两点确定一条直线

D. 内错角相等

8. 难度：中等

在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF(   )

A. 平行    B. 相交

C. 重合    D. 三种情况都有可能

9. 难度：中等

如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是(　　)

A. ∠AEF＝∠EFC    B. ∠A＝∠BCF    C. ∠AEF＝∠EBC    D. ∠BEF＋∠EFC＝180°

10. 难度：中等

如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是

A. 75°36′    B. 75°12′    C. 74°36′    D. 74°12′

二、填空题

11. 难度：简单

如图,∠A=70⁰,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82⁰.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转_______ 时，OC//AD.

12. 难度：中等

如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°,那么∠ADE=______．

13. 难度：中等

如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .

14. 难度：中等

如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为      ．

15. 难度：中等

如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判断a∥b的是______(填序号)．

16. 难度：中等

如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和_____是同位角，∠1和____是内错角，∠1和_____是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1______∠3.

17. 难度：简单

如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于_____．

18. 难度：简单

已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是      

19. 难度：困难

如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是______．

20. 难度：中等

以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

22. 难度：中等

如图，已知AB∥CD.

(1)判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．

①求∠FAD的度数；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．

23. 难度：中等

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

24. 难度：中等

如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．

25. 难度：困难

课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理【解析】

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程．

【解析】
过点A作ED∥BC，所以∠B=       ，∠C=      ．

又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．

所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

深化拓展：

（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择       题．

A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为     °．

B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，则∠BED度数为        °．（用含n的代数式表示）