2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：小专题(四)　因式分解的用途

一、解答题

1. 难度：简单

计算:2019²-4036×2019+2018².

二、填空题

2. 难度：简单

若x²-10xy+25y²=0,xy≠0,则x∶y的值为___.

三、解答题

3. 难度：简单

已知x-2y=3,x²-2xy+4y²=11,求xy的值.

4. 难度：中等

证明:不论x取何实数,多项式-2x⁴+12x³-18x²的值都不会是正数.

5. 难度：中等

已知a,b,c为△ABC的三边长,利用因式分解说明b²-a²+2ac-c²的符号.

四、单选题

6. 难度：简单

已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a²c²+2b²c²,则△ABC是(          )

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

五、解答题

7. 难度：中等

已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a²-b²+ac-bc=0,试判断△ABC的形状.

8. 难度：中等

已知A=a+2,B=a²+a-7,其中a>2.指出A与B哪个大,并说明理由.