广东省肇庆市端州区五校联考2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示的标志中，是轴对称图形的有(     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

下列运算中，正确的是（　　）

A. 2a+3b＝5ab    B. 3x²÷2x＝x    C. （x²）³＝x⁶    D. （x+y²）²＝x²+y⁴

3. 难度：中等

在△ABC和△A′B′C′中，①AB= A′B′,②BC= B′C′,③AC= A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件组不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（    ）

A. ①②③    B. ①②⑤    C. ②④⑤    D. ①③⑤

4. 难度：中等

下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 3，4，8    B. 5，6，11    C. 1，2，3    D. 5，6，10

5. 难度：简单

使分式有意义的x的取值范围是（   ）

A. x≠2    B. x≠-2    C. x>-2       D. x<2

6. 难度：简单

计算a÷的结果是（　　）

A. a    B. a²    C.     D.

7. 难度：中等

已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（  ）

A.14    B.16    C.10    D.14或16

8. 难度：中等

某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是（     ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）

　　A．6　　B．7　　C．8　　D．9

10. 难度：简单

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于(　　)

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

二、填空题

11. 难度：简单

一个多边形的内角和是，则它是______边形．

12. 难度：简单

在平面直角坐标系下，点P（—2，3）关于y轴对称的点的坐标是________.

13. 难度：简单

若分式的值为零，则的值为___．

14. 难度：中等

分解因式：x³﹣2x²+x=______．

15. 难度：中等

已知整式x²+kx+9是完全平方式，则k=_____．

三、单选题

16. 难度：简单

如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有________（填序号）．

四、解答题

17. 难度：简单

解分式方程：．

18. 难度：简单

如图已知∠1=∠2，AD=AB，求证：CD=CB.

19. 难度：中等

如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

20. 难度：中等

化简：，并从，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

21. 难度：中等

如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

22. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

23. 难度：中等

南京到上海铁路长300 km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40 km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，求客车原来的速度.

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．

（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是　   　度．

（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长度；

②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

25. 难度：中等

如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE．

（1）求证：DE=BD+CE．

（2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明．