福建省泉州市2019届九年级（上）期末检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在代数式， ， ， 中，单项式的个数是（     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

点P（﹣1，2）在第（　　）象限．

A. 一    B. 二    C. 三    D. 四

3. 难度：简单

下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）

①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 难度：中等

下列计算结果正确的是（　　）

A. 2+＝2    B. ÷＝

C. （﹣2a²）³＝﹣6a⁶    D. （x+1）²＝x²+1

5. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥﹣1    B. x＞﹣1且x≠    C. x≥﹣1且x≠    D. x＞﹣1

6. 难度：中等

若+4b+4=0，则a+b的值等于（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣1    D. 1

7. 难度：中等

下列实数中，有理数是　　

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

关于x的一元二次方程ax²+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是(   )

A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. ﹣3

9. 难度：中等

若直线l₁经过点(0，4)，l₂经过(3，2)，且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为

A. (－2，0)    B. (2，0)    C. (－6，0)    D. (6，0)

10. 难度：中等

下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（　　）

①y＝x②y＝﹣2x+1  ③y＝﹣ ④y＝3x²．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

方程x²﹣5x=0的解是_____．

12. 难度：中等

分解因式：4m²﹣16n²＝______．

13. 难度：简单

禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为_____．

14. 难度：简单

写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：_____．

15. 难度：中等

定义新运算：a※b=a²+b，例如3※2=3²+2=11，已知4※x=20，则x=_____．

16. 难度：中等

若二次函数y＝x²﹣3x+3﹣m的图象经过原点，则m＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（π﹣3.14）⁰+（﹣）^﹣2﹣|﹣5|+

18. 难度：中等

计算：（x﹣2y）²+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）．

19. 难度：简单

解方程组：．

20. 难度：中等

先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．

21. 难度：中等

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

22. 难度：中等

从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

23. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）求△AOB的面积．

（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

24. 难度：中等

（1）在下列表格中填上相应的值

x	…	-6	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	6	…
	…	-1		-2				3			1	…

（2）若将上表中的变量用y来代替（即有），请以表中的的值为点的坐标， 在下方的平面直角坐标系描出相应的点，并用平滑曲线顺次连接各点

（3）在（2）的条件下，可将y看作是x的函数 ，请你结合你所画的图像，写出该函数图像的两个性质 ：__________________________________________________.     

（4）结合图像，借助之前所学的函数知识，直接写出不等式的解集：                 ____________

25. 难度：中等

某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500．

（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？

（2）根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？

26. 难度：困难

如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）．

（1）如图（1），若∠BPQ＝90°，且△OPQ与△PAB和△QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系．

（2）若∠PQB＝90°，且△OPQ与△PAB、△QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA＝2：3．

（3）在（1）中，若OA＝8，OC＝8，OP＝CQ．以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上．

①求此抛物线的解析式．

②过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？