2018-2019学年七年级下（人教版）数学同步练习卷：5.3 平行线的性质

一、填空题

1. 难度：中等

如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D.求证：AB∥CD.

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1=∠CGD（______）.

又∠1和∠2互为补角（已知），

∴∠CGD和∠2互为补角，

∴AE∥FD（_________），

∴∠A=∠BFD（_______）.

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D（_______），

AB∥CD（______）.

二、单选题

2. 难度：中等

如图AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2=50°，则∠1的度数为__________.

三、填空题

3. 难度：简单

如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ________．

4. 难度：简单

把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．

5. 难度：简单

如图，AD∥BC，∠C =30°， ∠ADB:∠BDC= 1:2，则∠DBC的度数是_______.

6. 难度：中等

如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______．图中与互补的角有______．

四、单选题

7. 难度：中等

下列语句不是命题的是(      )

A. 如果a＞b，那么b＜a    B. 同位角相等

C. 垂线段最短    D. 反向延长射线OA

8. 难度：简单

如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于(    )

A. 120°    B. 130°    C. 140°    D. 40°

9. 难度：中等

下列命题是假命题的(    )

A. 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

B. 在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c

C. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

10. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(    )

A. 60°    B. 65°    C. 50°    D. 45°

11. 难度：简单

下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题，但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

12. 难度：简单

如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD， 若∠CBA=80°,则∠GAE= (     )

A. 60°    B. 50°    C. 40°    D. 30°

13. 难度：中等

如图，直线a,b被c,d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是(   )

A. ∠1=∠2    B. ∠3=∠4    C. ∠3+∠4=180°    D. ∠1+∠4=180°

五、解答题

14. 难度：中等

如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.

(1)试说明DE∥BC；

(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.

15. 难度：中等

如图，已知    ∠BEF+∠EFD=180°，EM 平分∠BEF,FN平分∠EFC.求证：∠M=∠N.

16. 难度：中等

小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？