浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列结论正确的是(　　)

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

2. 难度：中等

如图示直线l₁，l₂△ABC被直线l₃所截，且l₁∥l₂，则α=（  ）

A．41° B．49° C．51° D．59°

3. 难度：中等

已知是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（  ）

A. 有且仅有一条    B. 有两条    C. 不存在    D. 有一条或不存在

4. 难度：中等

如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

5. 难度：中等

已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是(　　)

A. 40°    B. 80°    C. 90°    D. 100°

6. 难度：中等

如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件(　　)

A. ∠1＝∠2    B. ∠1＝∠DFE    C. ∠1＝∠AFD    D. ∠2＝∠AFD

7. 难度：简单

如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于【    】

A．50°      B．60°      C．65°      D．90°

8. 难度：简单

如图，△ABC平移到△EFG，则图中共有平行线（ ）

A. 3对    B. 5对    C. 6对    D. 7对

9. 难度：简单

如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（     ）

A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

10. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α等于(　　)

A. 100°    B. 80°    C. 60°    D. 40°

二、填空题

11. 难度：中等

如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=            ．

12. 难度：中等

在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲水泥小路，小路任何地方的水平宽度都是1个单位，则草地面积为_________．

13. 难度：中等

如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移___格，再向上平移___格．

14. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，点A、B、C分别在直线l₁、l₂、l₃上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=__________度．

15. 难度：中等

如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是________．

16. 难度：中等

如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________cm²．

三、解答题

17. 难度：中等

如图, 按要求完成作图.

(1)过点P作AB的平行线EF；

(2)过点P作CD的平行线MN；

(3)过点P作AB的垂线段，垂足为G.

18. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．

19. 难度：中等

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF．

四、填空题

20. 难度：简单

如图，已知AB∥CD,∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数。

五、解答题

21. 难度：简单

如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么．

22. 难度：中等

如图，已知：EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DM的延长线交AB于点B，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.

23. 难度：中等

如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.

(1)证明：BC∥EF；

(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.