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广东省惠州市初中部2018-2019学年七年级(上)期末教学质量检测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

在下面的四个有理数中,最小的是(    )

A. ﹣1    B. 0    C. 1    D. ﹣2

 

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2. 难度:简单

习近平同志在十九大报告中指出:农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题.我国现有农村人口约为589730000人,将589730000用科学记数法表示为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

如图,下面几何体,从左边看到的平面图形是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

若规定向东走为正,那么﹣8米表示(  )

A. 向东走8    B. 向南走8    C. 向西走8    D. 向北走8

 

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5. 难度:中等

在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是 (     )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 任意枚

 

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6. 难度:简单

下列运算正确的是(   )

A.     B.

C.     D.

 

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7. 难度:中等

如果 是关于x的一元一次方程,那么n的值为( )

A. 0    B. 1    C.     D.

 

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8. 难度:中等

已知a-2b=-5,则代数式2a-4b+3的值为(  )

A. -7    B. 7    C. 13    D. -13

 

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9. 难度:简单

下列四个图中能用∠1、∠AOB、∠0三种方法表示同一个角的是( )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:简单

中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程(  )

A. 3(x﹣2)=2x+9    B. 3(x+2)=2x﹣9

C. +2=    D. ﹣2=

 

二、填空题
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11. 难度:简单

计算 _______

 

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12. 难度:中等

用四舍五入法取近似数0.27853≈________精确到0.001).

 

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13. 难度:中等

是同类项,______.

 

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14. 难度:简单

如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.

 

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15. 难度:中等

一件衣服标价220元,若以9折降价出售仍可获利10%,这件衣服的进价是______元.

 

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16. 难度:中等

如下图,(1)个图形中有2个黑色正方形,(2)个图形中有3个黑色正方形(3)个图形中有5个黑色正方形,……,根据图形变化的规律,(101)个图形中黑色正方形有_____.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

 

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18. 难度:中等

x为何值时,整式+1的值互为相反数?

 

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19. 难度:中等

如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数

(1)填空:

(2)先化简,再求值:

 

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20. 难度:困难

先化简再求值已知 其中

 

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21. 难度:中等

如图所示,点AOB在同一条直线上,∠BOC=40°,射线OC⊥射线OD,射线OE平分∠AOC.求∠DOE的大小.

 

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22. 难度:中等

在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y=y+■”中的没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同.小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补上这个常数吗?

 

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23. 难度:困难

同学们,今天我们来学习一个新知识,形如  的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:  利用此法则解决以下问题:

(1)仿照上面的解释,计算出  的结果

(2)依此法则化简   的结果

(3)如果  那么的值为多少?

 

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24. 难度:中等

如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,

(1)写出数轴上点B所表示的数     

(2)点P所表示的数     ;(用含t的代数式表示);

(3)MAP的中点,NPB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

 

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25. 难度:中等

为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.

求每套队服和每个足球的价格是多少?

若城区四校联合购买100套队服和个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;

的条件下,若,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?

 

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