浙教版七年级下册1.3平行线的判定利用内错角、同旁内角判定平行线

一、单选题

1. 难度：简单

如图，下列四个条件，能推出AB∥CD的是(   )

A. ∠1＝∠2    B. ∠3＝∠4

C. ∠5＝∠6    D. ∠7＝∠8

2. 难度：简单

下列四个图形中，已知∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是(   )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图，下列说法中，正确的是

A. 因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B. 因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD

C. 因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D. 因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD

4. 难度：中等

如图，CE⊥BC，则下列说法正确的是(   )

A. 如果∠B＝∠1，那么AB∥CD

B. 如果∠1与∠B互补，那么AB∥CD

C. 如果∠B与∠BCE互余，那么AB∥CD

D. 如果∠1与∠B互余，那么AB∥CD

5. 难度：中等

如图，直线l₁，l₂被l₃所截，能判定l₁∥l₂的为(     )

A. ∠1＝∠5    B. ∠3＝∠6    C. ∠2＝∠6    D. ∠4＋∠5＝180°

6. 难度：中等

若将一幅三角板按如图所示的方式放置，则下列结论中不正确的是(     )

A. ∠1＝∠3    B. 如果∠2＝30°，则有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，则有BC∥AD    D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

7. 难度：简单

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(     )

A. ∠1＝∠2    B. ∠3＝∠4

C. ∠D＝∠DCE    D. ∠D＋∠ACD＝180°

8. 难度：简单

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a//b的是 (     )

A. ∠1=∠6    B. ∠2=∠6    C. ∠1=∠3    D. ∠5=∠7

9. 难度：中等

如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则不能判定AB∥CD的条件是(    )

A. ∠1＝∠2    B. ∠1＋∠2＝90°

C. ∠3＋∠4＝90°    D. ∠2＋∠3＝90°

二、填空题

10. 难度：中等

如图，当∠1＝_________时，AB∥EF；当∠2＝________时，DE∥BC；当∠1＝_________时，DF∥AC.

A. ∠BDF，∠EDF，∠CEF

B. ∠BDF，∠EDF，∠CEF

C. ∠BDF，∠EDF，∠CEF

D. ∠BDF，∠EDF，∠CEF

11. 难度：中等

如图，当∠1＝_________时，AB∥EF；当∠2＝________时，DE∥BC；当∠1＝_________时，DF∥AC.

12. 难度：中等

如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7；③∠2＋∠7＝180°；④∠3＝∠5.其中能判定a∥b的条件的序号是________.

13. 难度：中等

如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道 AB与CD的关系是_______，这是因为________________．

14. 难度：简单

如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于_____．

15. 难度：简单

如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是_______．.

三、解答题

16. 难度：中等

在括号里填入理由：如图，

∵∠A＝75°，∠1＝75°(已知)，

∴∠A＝∠1  （___________________），

∴AM∥EN （______________________）．

又∵∠2＝∠1(对顶角相等)，

∠3＝105°(已知)，

∴∠2＋∠3＝180°，

∴AB∥CD  （______________________）．

17. 难度：中等

如图，已知AB⊥AD，AD⊥CD，∠1＝∠2，那么AE∥DF吗？为什么？

18. 难度：中等

将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由．

19. 难度：中等

如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判断图中哪些直线平行，并说明理由．

20. 难度：中等

如图，一条公路绕湖而过，测得三个拐弯的角度分别为∠A＝120°，∠B＝150°，∠C＝150°，试判断公路AE与CF是否平行，并说明理由．

21. 难度：中等

如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.

22. 难度：中等

如图，已知点E在AB上，且CE，DE分别平分∠BCD和∠ADC，∠EDC＋∠ECD＝90°，试说明AD∥BC.

23. 难度：中等

如图，一束光线在两面玻璃墙内进行传播，路径为A→B→C→D，根据光的反射性质，∠1＝∠2，∠3＝∠4，若∠2＋∠3＝90°，试探究直线AB与CD是否平行？并说明理由．