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人教版七年级数学下册第 9章不等式与不等式组单元测试
一、单选题
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1. 难度:简单

已知xy,若对任意实数a,以下结论:

甲:axay;乙:a2-xa2-y;丙:a2+xa2+y;丁:a2xa2y

其中正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:中等

下列各不等式的变形中,正确的是(   )

A. 3x6>102x,变形得5x>4

B. 1<,变形得6x1<2(2x1)

C. x7>3x3,变形得2x<10

D. 3x2<14x,变形得x<3

 

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3. 难度:简单

如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45,如果从现在起每月节省30,x个月后他存够了所需钱数,x应满足的关系式是(  )

A. 30x-45≥300    B. 30x+45≥300    C. 30x-45≤300    D. 30x+45≤300

 

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5. 难度:简单

某商店为了促销一种定价为3元的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱,那么他最多可以购买该商品(  )

A. 9    B. 10    C. 11    D. 12

 

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6. 难度:简单

,则(  

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:简单

下列不等式总成立的是(  )

A. 4a2a    B. a20    C. a2a    D. -a2≤0

 

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8. 难度:简单

已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:简单

与不等式-1有相同解集的不等式是(  )

A. 3x-3<(4x+1-1    B. 3x-3)<22x+1-1

C. 2x-3)<32x+1-6    D. 3x-94x-4

 

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10. 难度:中等

对于任何有理数abcd,规定 adbc. 8,则x的取值范围是(  )

A. x3    B. x0    C. x>-3    D. 3x0

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若点(2m-1)在第四象限,则实数m的取值范围是______

 

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12. 难度:中等

如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有_____组.

 

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13. 难度:中等

不等式5x+14≥0的负整数解是______

 

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14. 难度:中等

已知,则的取值范围是________.

 

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15. 难度:简单

不等式3x+2≤14的解集为______

 

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16. 难度:中等

已知x=3是不等式mx+21-4m的一个解,如果m是整数,那么m的最大值是______

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:

1 

2.

 

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18. 难度:中等

解不等式组,注:不等式(1)要给出详细的解答过程.

 

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19. 难度:中等

求不等式+1的非负整数解.

 

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20. 难度:简单

某科技有限公司准备购进AB两种机器人来搬运化工材料,已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元,购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元,请解答下列问题:

1)求AB两种机器人每个的进价;

2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个,如果需要购买AB两种机器人的总个数不少于28个,且该公司购买的AB两种机器人的总费用不超过106万元,那么该公司有哪几种购买方案?

 

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21. 难度:困难

某农产品生产基地收获红薯192吨,准备运给甲、乙两地的承包商进行包销.该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯,已知这两种货车的载重量分别为14/吨和8/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:

 车型

 运费

 运往甲地/(元/辆)

 运往乙地/(元/辆)

 大货车

720

800

 小货车

500

650

 

1)求这两种货车各用多少辆;

2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,其中前往甲地的大货车为a辆,总运费为w元,求w关于a的函数关系式;

3)在(2)的条件下,若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨,请你设计出使总运费最低的货车调配方案,并求出最低总运费.

 

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22. 难度:中等

震灾无情人有情.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件

(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆付运输费4000元,乙种货车每辆付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?

 

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