人教版七年级数学下册第 9章不等式与不等式组单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：

甲：ax＞ay；乙：a²-x＞a²-y；丙：a²+x≤a²+y；丁：a²x≥a²y

其中正确的是（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

2. 难度：中等

下列各不等式的变形中，正确的是(   )

A. 3x＋6>10＋2x，变形得5x>4

B. 1－<，变形得6－x－1<2(2x＋1)

C. x＋7>3x－3，变形得2x<10

D. 3x－2<1＋4x，变形得x<－3

3. 难度：简单

如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（　　）

A. 30x-45≥300    B. 30x+45≥300    C. 30x-45≤300    D. 30x+45≤300

5. 难度：简单

某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）

A. 9件    B. 10件    C. 11件    D. 12件

6. 难度：简单

若，，则（   ）

A. ，    B. ，    C. ，    D. ，

7. 难度：简单

下列不等式总成立的是（　　）

A. 4a＞2a    B. a²＞0    C. a²＞a    D. -a²≤0

8. 难度：简单

已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

与不等式＜-1有相同解集的不等式是（　　）

A. 3x-3＜（4x+1）-1    B. 3（x-3）＜2（2x+1）-1

C. 2（x-3）＜3（2x+1）-6    D. 3x-9＜4x-4

10. 难度：中等

对于任何有理数a，b，c，d，规定 ＝ad－bc.若 ＜8，则x的取值范围是(　　)

A. x＜3    B. x＞0    C. x＞－3    D. －3＜x＜0

二、填空题

11. 难度：简单

若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是______．

12. 难度：中等

如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．

13. 难度：中等

不等式5x+14≥0的负整数解是______ ．

14. 难度：中等

已知，，，则的取值范围是________.

15. 难度：简单

不等式3x+2≤14的解集为______ ．

16. 难度：中等

已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是______ ．

三、解答题

17. 难度：简单

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1）； 

（2）.

18. 难度：中等

解不等式组，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．

19. 难度：中等

求不等式≤+1的非负整数解．

20. 难度：简单

某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：

（1）求A、B两种机器人每个的进价；

（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？

21. 难度：困难

某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

车型	运费
运往甲地/（元/辆）	运往乙地/（元/辆）
大货车	720	800
小货车	500	650

（1）求这两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．

22. 难度：中等

“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？