人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，∠B的同位角可以是　　

A. ∠1    B. ∠2    C. ∠3    D. ∠4

2. 难度：简单

如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（　　）

A. 65°    B. 55°    C. 45°    D. 35°

3. 难度：简单

下列命题中真命题是（    ）

A. 两个锐角之和为钝角    B. 两个锐角之和为锐角

C. 钝角大于它的补角    D. 锐角小于它的余角

4. 难度：简单

如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则(    )

A. FG＝5，∠G＝70°    B. EH＝5，∠F＝70°    C. EF＝5，∠F＝70°    D. EF＝5，∠E＝70°

5. 难度：中等

如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是(    )

A. ∠3＝∠4    B. ∠1＝∠2    C. ∠EDC＝∠EFC    D. ∠ACD＝∠AFE

6. 难度：简单

能说明命题“对于任何数a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是(    )

A. a＝－2    B. a＝    C. a＝1    D. a＝2

7. 难度：中等

如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上．若∠1＝80°，则∠2的度数为(    )

A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

8. 难度：中等

同一平面内的四条直线a，b，c，d满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是(    )

A. a⊥c    B. b⊥d    C. a⊥d    D. b∥c

9. 难度：中等

如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点P到OQ所在直线的距离是哪一条线段的长(    )

A. PO    B. RO    C. OQ    D. PQ

10. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠A等于(    )

A. 36°    B. 44°    C. 54°    D. 64°

二、填空题

11. 难度：简单

如图，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是____________．(填一个即可)

12. 难度：困难

将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为                                                 .

13. 难度：简单

如图，与∠A是同旁内角的角共有__________个．

14. 难度：中等

如图，直线AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度数是___________

15. 难度：简单

如图，面积为12 cm²的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则四边形ACED的面积为___________cm².

16. 难度：简单

如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=____________．

17. 难度：中等

在括号内填写依据：

如图，因为直线a，b相交于点O，

所以∠1＋∠3＝180°(________)，

∠1＝∠2(____________)．

18. 难度：中等

探究题：

(1)三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.

(1)求∠2的度数；

(2)AO与BO垂直吗？说明理由．

20. 难度：简单

看图填空：

(1)∠1和∠3是直线________被直线____所截得的______；

(2)∠1和∠4是直线_________被直线____所截得的______；

(3)∠B和∠2是直线_________被直线_____所截得的______；

(4)∠B和∠4是直线_________被直线_____所截得的_______

21. 难度：中等

如图，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．

22. 难度：中等

如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L₁∥OA；（2）过P画L₂∥OB；

（3）用量角器量一量L₁与L₂相交的角与∠O的大小有怎样关系？

23. 难度：中等

完成下面的推理．

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.

完成推理过程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

24. 难度：中等

如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？

25. 难度：中等

如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．