山东省2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列运算，结果正确的是（　　）

A. m²+m²＝m⁴    B. （m+2）²＝m²+4    C. （3mn²）²＝6m²n⁴    D. 2m²n÷mn＝4m

3. 难度：中等

如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A. x≥﹣3    B. x≠0    C. x≥﹣3且x≠0    D. x≥3

4. 难度：简单

在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A. （﹣1，2）    B. （2，﹣1）    C. （﹣1，﹣2）    D. （1，﹣2）

5. 难度：简单

若(y+3)(y﹣2)＝y²+my+n，则m+n的值为(   )

A. 5    B. ﹣6    C. 6    D. ﹣5

6. 难度：简单

下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

A. a²﹣1    B. a²+4    C. a²+2a+1    D. a²﹣4a﹣4

7. 难度：简单

已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为   （   ）

A．8          B．10          C．8或10     D．12

8. 难度：简单

如图，△ABC≌△ADE，若∠BAC＝75°，∠E＝40°，则∠B的度数为（　　）

A. 75°    B. 40°    C. 65°    D. 115°

9. 难度：简单

计算的结果是 (    )

A. x+1    B.     C.     D.

10. 难度：简单

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x－y，a－b，2， x²－y²，a， x＋y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a（x²－y²）－2b（x²－y²）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A. 我爱美    B. 济南游    C. 我爱济南    D. 美我济南

11. 难度：简单

A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A. +=9    B. +=9    C. +4＝9    D. +=9

12. 难度：简单

我们规定：a*b=，则下列等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是（    ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）    ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）    ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②④

二、填空题

13. 难度：简单

科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为      米．

14. 难度：简单

计算： ＝_____．

15. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝10，CD＝3，则S_△ABD＝______．

16. 难度：中等

若x²﹣16x+m²是一个完全平方式，则m=_____；若m﹣=9，则m²+=_____．

17. 难度：简单

若（x﹣y﹣2）²+|xy+3|＝0，则（﹣）÷的值是_____．

18. 难度：简单

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

19. 难度：简单

观察下列各等式：

第一个等式： ＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3…

根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_____；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为_____．

三、解答题

20. 难度：简单

（1）（2m﹣n）²﹣（m+n）（4m﹣n）

（2）（ ﹣x+1）÷

21. 难度：中等

分解因式：

（1）5a²+10ab；（2）ax²﹣4axy+4ay²．

22. 难度：简单

（1）先化简，再求值：（a+）÷（﹣a+2），请从﹣1，0，1中选取一个作为a的值代入求值．

（2）解方程：﹣1＝

23. 难度：困难

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度数；

（3）求证：CD=2BF+DE．

24. 难度：中等

某校为美化校园，计划对面积为1800m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

25. 难度：中等

已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD＝AE．

（2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由．