甘肃省定西市2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的绝对值是（　　）

A. ﹣6    B. 6    C. ﹣    D.

2. 难度：简单

如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）

A. 两点之间，直线最短    B. 两点确定一条直线    C. 两点之间，线段最短    D. 两点确定一条线段

3. 难度：中等

若关于x的方程x^m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A. ﹣5    B. ﹣3    C. ﹣1    D. 5

4. 难度：中等

下列各组数互为相反数的是（　　）

A. 3与    B. （﹣2）²与4    C. ﹣25与（﹣5）²    D. 7与|﹣7|

5. 难度：中等

若把x﹣y看成一项，合并2(x﹣y)²+3(x﹣y)+5(y﹣x)²+3(y﹣x)得(   )

A. 7(x﹣y)² B. ﹣3(x﹣y)²

C. ﹣3(x+y)²+6(x﹣y) D. (y﹣x)²

6. 难度：中等

我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为(   )

A. 53006×10人 B. 5.3006×10⁵人

C. 53×10⁴人 D. 0.53×10⁶人

7. 难度：简单

如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出的角是（　　）

A. 15°    B. 100°    C. 165°    D. 135°

9. 难度：简单

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(    )

A. 69°    B. 111°    C. 141°    D. 159°

10. 难度：中等

设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

某天早上南江的温度是1℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5℃，则这天夜间的温度是_____．

12. 难度：简单

单项式的系数是_____．

13. 难度：中等

已知|a+1|+(b﹣3)²＝0，则 a^b＝______．

14. 难度：简单

已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝_____．

15. 难度：简单

计算：48°37'+53°35'＝_____．

三、解答题

16. 难度：简单

中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子2³＝8可以变形为3＝log₂8，2＝log₅25也可以变形为5²＝25；现把式子2^x＝3表示为 x＝log₂3，请你用x来表示 y＝log₂24，则y＝_____．

四、填空题

17. 难度：中等

代数式x²+x+3的值为7，则代数式﹣3的值为_____．

18. 难度：困难

计算：3¹+1＝4，3²+1＝10，3³+1＝28，3⁴+1＝82，3⁵+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹¹+1的个位数字是______．

五、解答题

19. 难度：困难

计算：

(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；

(2)(﹣2)²×5+(﹣2)³÷4．

20. 难度：中等

解方程：．

21. 难度：中等

∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？

22. 难度：简单

先化简，再求值． x﹣2（x﹣y²）+（﹣x+y²），其中x＝﹣2，y＝ ．

23. 难度：中等

某房产开发公司对一幢住宅楼的标价是：基价2580元/平方米，楼层差价如下表：

 

老王买了面积为80平方米的三楼．

（1）问老王花了多少钱？

（2）若他用同样多的钱去买六楼，请你帮老王算一算他可以多买多少平方米的房子？

24. 难度：简单

如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．

25. 难度：中等

如图，C，D，E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN＝21，求线段PQ的长度．

26. 难度：中等

甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，售价相同，茶壶每把28元，茶杯每只4元，两家都进行优惠销售.

甲店：买一送一大酬宾（买一把荼壶赠送荼杯一只）．

乙店：全场9折优惠

某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）

（1）若购买茶杯x（x＞5）只，则：

①在甲店购买需付　   　元：（用含x的代数式表示并化简）

②在乙店购买需付　   　元：（用含x的代数式表示并化简）

（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宣？试说明理由

（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？