江西省上饶市婺源县2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的相反数是　　

A.     B.     C. 2019    D.

2. 难度：简单

《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作(   )

A. ﹣6℃ B. ﹣3℃ C. 0℃ D. +3℃

3. 难度：中等

下列运算中，结果正确的是（    ）

A. 3a²＋4a²＝7a⁴    B. 4m²n＋2mn²＝6 m²n    C. 2x－x＝2x/3    D. 2a²－a²＝2

4. 难度：中等

如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（    ）

A. 0    B. 9    C. 快    D. 乐

5. 难度：中等

若两个非零的有理数a，b满足：|a|＝－a，|b|＝b，a＋b＜0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如图，在数轴上有A，B，C，D，E五个整数点（即各点均表示整数），且AB＝2BC＝3CD＝4DE，若A、E两点表示的数的分别为－13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（　　）

A. －1    B. 5    C. 6    D. 8

7. 难度：中等

如图，点O在直线DB上，已知∠1=15°，∠AOC=90°，则∠2的度数为（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，－4x²，6x³，－8x⁴，10x⁵，－12x⁶，…，按照上述规律，第2018个单项式是（    ）

A. 2018x²⁰¹⁸    B. －2018x²⁰¹⁸    C. －4036x²⁰¹⁸    D. 4036x²⁰¹⁸

二、填空题

9. 难度：中等

请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.

10. 难度：中等

光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为_________________ km。

11. 难度：简单

关于x的方程的解是x=2，则=__________.

12. 难度：简单

已知单项式3a^mb²与﹣的和是单项式，则m+n=_____．

13. 难度：中等

钟面上12点30分，时针与分针的夹角是_______度。

14. 难度：中等

若|a－1|＋(b＋2)²＝0，则(a＋b)²⁰¹⁹＋a²⁰¹⁸的值为_______。

三、解答题

15. 难度：中等

定义a※b=a²﹣b，则（2※3）※1=_____．

四、填空题

16. 难度：中等

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为______．

五、解答题

17. 难度：中等

计算：―1²―(―2) ³÷＋3×|1―(―2) ²|

18. 难度：中等

解方程： － ＝－1

19. 难度：中等

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式如下：

―(a²―4ab＋4b²)＝a²－4b²

（1）求所捂的多项式；

（2）当a＝－1，b＝时，求所捂的多项式的值。

20. 难度：中等

列一元一次方程解应用题：

社会是一个重要的学校和课堂，生活是一种重要的课程和教材，实践是一种重要的学习方式和途径．参加社会生活和社会实践，不仅可以学到很多在课堂上学不到的东西，也可以把课堂上学到的理论知识同社会实践联系起来，加深对课堂学习内容的理解，我区某校七年级学生在农场进行社会实践活动时，采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：

（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

21. 难度：中等

如图，射线OA的方向是北偏东20º，射线OB的方向是北偏西40º，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。

（1）求∠BOC的度数；

（2）求出射线OC的方向。

22. 难度：中等

同学们都知道，｜4―(―2)｜表示4与－2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理｜x―3｜也可以理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成填空。

（1）求｜8―(―3)｜＝       ；｜－3―5｜＝       。

（2）如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个数，那么|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值等于多少？

23. 难度：中等

阅读下面材料：

如图1，在数轴上点M表示的数是﹣6，点N表示的数是3，求线段MN的中点K所示的数．

对于求中点表示数的问题，只要用点N所表示的数3，加上点M所表示的数﹣6，得到的结果再除以2，就可以得到中点K所表示的数；即K点表示的数为=﹣1.5

利用材料中知识解决下面问题：

如图2，已知数轴上有A、B、C、D四点，A点表示数为﹣6，B点表示的数是﹣4，线段AD=18，BC=3CD．

(1)点D所表示的数是　   　；

(2)若点B以每秒4个单位的速度向右运动，点D以每秒1个单位的速度向左运动，同时运动t秒后，当点C为线段BD的中点时，求t的值；

(3)若(2)中点B、点D的运动速度运动方向不变，点A以每秒10个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度向左运动，点P是线段AC的中点，点Q是线段BD的中点，A、B、C、D四点同时运动，运动时间为t，求线段PQ的长（用含t的式子表示）．