河北省石家庄市2018-2019学年七年级上期末质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列各选项中互为相反数的是

A. -（+6）和+（-6）    B. -和    C. -7和-|-7|    D. -（-1）和-

3. 难度：简单

在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（　　）

A.     B.     C. 1    D. 3

4. 难度：中等

如图,已知线段AB=6m,BC=4m,若点M、N分别为AB、BC的中点,那么MN=

A. 1cm    B. 4cm    C. 5cm    D. 6cm

5. 难度：中等

下列代数式中,单项式的个数有

A. 4个    B. 5个    C. 6个    D. 7个

6. 难度：中等

下列说过中正确的是

A. 的系数是-2,次数是5

B. 单项式的系数是-2,次数是9

C. 多项式的次数是8,项数是3

D. 是二次四项式

7. 难度：中等

如图,点O在直线DB上,已知∠1=15°,∠AOC=90°,则∠2的度数为

A. 165°    B. 105°    C. 75°    D. 115°

8. 难度：中等

若则的值等于

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解，则m的值是（ 　 　）

A. ﹣1    B. 1    C. 2    D. ﹣2

10. 难度：中等

下列式子的变形中,正确的是

A. 由6-x=10得x=10-6    B. 由3x+5=4x得3x-4x=-5

C. 由8x=4-2x得8x-2x=4    D. 由2（x-1）=3得2x-1=3

11. 难度：简单

某种商品进价为元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为（      ）

A. 元    B. 元    C. 元    D. 元

12. 难度：中等

长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知∠FC＝40°，则∠EFC＝（    ）

A. 120°    B. 110°    C. 105°    D. 115°

13. 难度：中等

已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是(   )

A.     B.     C.     D.

14. 难度：中等

小明从家里骑自行车到学校,每个小时骑15km，可早到10分钟；每小时骑12km，则会迟到5分钟，求他家到到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是,则据题意列出的方程是

A.     B.

C.     D.

15. 难度：中等

如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每个小长方形地砖的面积是

A.     B.     C.     D.

16. 难度：中等

下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为(     )

A. 24    B. 27    C. 30    D. 33

二、填空题

17. 难度：中等

已知一个角的补角比这个角大40°,则这个角的度数是_____度.

18. 难度：中等

若则的值是______.

19. 难度：中等

规定:则的值为________.

20. 难度：简单

如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）。当小明输入3时，输出的结果为___________.

三、解答题

21. 难度：中等

(1)计算：

(2)解方程:

(3)先化简,再求值:其中

22. 难度：中等

如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，EB=3.

(1)若CE=8，求AC的长；

(2)若C是AB的中点,求CD的长.

23. 难度：中等

定义:若则称与是关于1的平衡数。

(1)5与______是关于1的平衡数；

(2)与________是关于1的平衡数(用含的代数式表示)；

(3)若判断与是否是关于1的平衡数,并说明理由。

24. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁；

（2）画出将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₂C₁．

25. 难度：中等

甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：

甲商店：所有商品9折优惠；

乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球.

某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球.

(1)按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含的代数式表示；

(2)当时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？

(3)当满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同?

26. 难度：中等

在直角三角形ABC中，若AB＝16cm，AC＝12cm，BC＝20cm． 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

（1）如图1，请用含t的代数式表示，

①当点Q在AC上时，CQ＝　   　；②当点Q在AB上时，AQ＝　   　；

③当点P在AB上时，BP＝　   　； ④当点P在BC上时，BP＝　   　．

（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA＝AP时，试求出t的值．

（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ＝BP时，试求出t的值．