2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：期末检测卷

一、单选题

1. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值是(　　)

A. 3    B. 0    C. －3    D. －4

2. 难度：中等

若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）

A. 12    B. 10    C. 8    D. 6

3. 难度：简单

在两个直角三角形中,若有一组对角对应相等,一组对边对应相等,则这两个直角三角形(  )

A. 一定全等    B. 一定不全等    C. 可能全等    D. 以上都不是

4. 难度：中等

下列各式属于正确分解因式的是

A. 1+4x²=(1+2x)²    B. 6a-9-a²=-(a-3)²

C. 1+4m-4m²=(1-2m)²    D. x²+xy+y²=(x+y)²

5. 难度：困难

使不等式与同时成立的x的整数值是

A．3，4       B．4，5     C．3，4，5      D．不存在

6. 难度：简单

方程的解是

A. x=2    B. x=1    C.     D. x=﹣2

7. 难度：简单

如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为

A.       B.       C.       D.

8. 难度：简单

如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是

A. DE∥AB    B. 四边形ABED是平行四边形

C. AD∥BE    D. AD=AB

9. 难度：中等

如图,在△ABC中,延长BC至点D,使得CD=BC,过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E的右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为

A. 3    B. 4    C. 2    D. 3

10. 难度：简单

若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

不等式2x-1>3的解集是___.

12. 难度：简单

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50⁰，则∠B=       ．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

14. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长为________．

 

三、解答题

15. 难度：简单

因式分解:

(1)3x²y-18xy²+27y³;

(2)x²(x-2)+(2-x)

16. 难度：简单

解不等式组：并写出它的所有的整数解．

17. 难度：中等

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．

18. 难度：中等

已知关于x的分式方程 =1的解为负数,求k的取值范围.

19. 难度：简单

化简分式,并从-2≤a≤2中选一个你认为合适的整数a代入求值.

20. 难度：中等

求证:对于任意自然数n,(n+7)²-(n-5)²都能被24整除.

21. 难度：中等

如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。

（1）求证：四边形CMAN是平行四边形。

（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长。

22. 难度：简单

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,线段BD的垂直平分线EG交AB于点E,交BD于点G.

(1)当∠B=30°时,AE和EF有什么关系?请说明理由.

(2)当点D在BC的延长线上(CD<BC)运动时,点E是否在线段AF的垂直平分线上?

23. 难度：中等

（8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.