上海市闵行区2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设某数为，则代数式表示（   ）

A. 某数的3倍的平方减去5除以2    B. 某数平方的3倍与5的差的一半

C. 某数的3倍减5的一半    D. 某数与5的差的3倍除以

2. 难度：简单

如果将分式中的x和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（    ）

A. 不变；    B. 扩大到原来的9倍；

C. 缩小到原来的；    D. 扩大到原来的3倍．

3. 难度：简单

的值是（    ）

A. 0    B. 1    C.     D. 以上都不是

4. 难度：中等

数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x²+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（　　）

A．4     B．5    C．6     D．8

5. 难度：简单

如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（　　）的格子内．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6. 难度：中等

如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（　　）

A. 60°    B. 120°    C. 72°    D. 144°

二、填空题

7. 难度：中等

计算：=             ．

8. 难度：简单

已知单项式与单项式是同类项，则=______．

9. 难度：简单

计算：_______．

10. 难度：中等

因式分【解析】
=______．

11. 难度：中等

因式分【解析】
9a²﹣12a+4＝_____．

12. 难度：简单

在分式中，最简分式有____个．

13. 难度：简单

关于的方程如果有增根，那么增根一定是_____．

14. 难度：简单

将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是______．

15. 难度：简单

用科学记数法表示：=______．

16. 难度：中等

等边三角形有_____条对称轴．

17. 难度：简单

如图，三角形三边的长分别为，，，其中、都是正整数．以、、为边分别向外画正方形，面积分别为、 、,那么 、之间的数量关系为_______．

18. 难度：中等

如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

三、解答题

19. 难度：简单

计算：．

20. 难度：简单

计算：．

21. 难度：困难

因式分【解析】
．

22. 难度：中等

分解因式：．

23. 难度：中等

解方程： ．

24. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

25. 难度：简单

在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

（1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；

（2）画出三角形关于点成中心对称的三角形．

（3）三角形与三角形是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．

26. 难度：简单

依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元？

27. 难度：中等

阅读材料：已知，求的值.

【解析】
由得，，则有，

由此可得，所以

请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值．

28. 难度：困难

如图，已知一张长方形纸片，，（）．将这张纸片沿着过点的折痕翻折，使点落在边上的点，折痕交 于点，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点的折痕翻折，点恰好与点重合，此时折痕交于点．

（1）在图中确定点、点和点的位置；

（2）联结， 则等于多少°；

（3）用含有、的代数式表示线段的长．