陕西省西安市2018-2019学年八年级第一学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

是下列哪个二元一次方程的解（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的【    】

A．方差     B．众数     C．平均数     D．中位数

3. 难度：简单

若正比例函数的图像经过点，则的值为（    ）

A.     B. -2    C.     D. 2

4. 难度：简单

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（    ）

A. 条件部分    B. 是条件，也是结论    C. 结论部分    D. 不是条件，也不是结论

6. 难度：简单

为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

捐款的数额（单位：元）	5	10	20	50	100
人数（单位：个）	2	4	5	3	1

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 

A.众数是100         B.平均数是30        C.极差是20           D.中位数是20

7. 难度：中等

在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

若点与点关于轴对称，则的值为（    ）

A. 3    B. 1    C. -3    D. -5

9. 难度：简单

若一次函数与图像的交点在第一象限，则一次函数的图像不经过（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

10. 难度：中等

对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．例如：min={2，–1}=–1，若关于x的函数y=min{2x–1，–x+3}，则该函数的最大值为（  ）

A.     B. 1    C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点在第______象限.

12. 难度：简单

若.则的取值范围是____.

13. 难度：简单

在同一坐标系内分别画出一次函数和的图像.（如图所示）则方程组的解为______．

14. 难度：简单

《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人.羊价为元，根据题意可列方程组______．

15. 难度：中等

已知点A（x₁， y₁)、B(x₂， y₂)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x₁＜x₂时，y₁与y₂的大小关系为________.

16. 难度：简单

自然数4，5，5，，从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的，中，的最大值是_____．

17. 难度：简单

如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过____秒恰好将水槽注满.

三、解答题

18. 难度：简单

（1）    （2）

19. 难度：简单

（1）        （2）

20. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）.

（1）直接写出三个顶点的坐标；

（2）求出的面积；

（3）画出，使得与关于轴对称.

21. 难度：简单

在我校“书香校园”活动中，某数学小组为了解学生家庭藏书情况，随机抽取我校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图如下表：

类别	家庭藏书情况统计表	学生人数
		20
		50
		66

根据以上信息，解答下列问题：

（1）参加调查的学生人数为多少，a等于多少，本次调查结果的中位数在哪一类.

（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为多少.

（3）若我校有4500名学生，请估计全校学生中藏书200本以上的人数.

四、填空题

22. 难度：中等

（7分）某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？

五、解答题

23. 难度：简单

在一条笔直的公路上有、两地，甲骑自行车从地到地；乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图像，根据图像解答以下问题：

（1）求出甲离地的距离与行驶时间之间的函数表达式；

（2）求出点的坐标，并解释改点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间保持的距离不超过时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持练习时的取值范围.

24. 难度：简单

（1）若关于、的二元一次方程组的解是，求关于、的二元一次方程组的解.

（2）如图，点、的坐标分别是、，点为轴上的一个动点，若点关于直线的对称点恰好落在轴上，写出点的坐标.

25. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线与交于点，与轴交于点，其中，满足.

（1）求直线的解析式；

（2）在平面直角坐标系中有一点，若,则与满足的关系式是什么？

（3）已知平行于轴且位于轴左侧有一动直线，分别与，交于点,且点在点的下方，点为轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标.