2018-2019学年华师大版七年级上册数学练习：第3章检测题

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子中，符合代数式书写格式的是(    )

A. a÷c    B.     C. a×5    D. 1a

2. 难度：简单

下列各式中，次数为4的单项式是(     )

A. x²y    B. x³＋y⁴    C. xy³    D. 4x

3. 难度：简单

a＋1的相反数是(      )

A. －a＋1    B. －a－1    C. a－1    D.

4. 难度：简单

已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x﹣1,则这个多项式是（     ）

A. ﹣5x﹣1    B. 5x+1    C. ﹣13x﹣1    D. 13x+1

5. 难度：简单

给出下列式子：0，3a，π，，1，3a²＋1，－，＋y.其中单项式的个数是(     )

A. 5个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

6. 难度：简单

一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（     ）

A. 0.125a元    B. 0.15a元    C. 0.25a元    D. 1.25a元

7. 难度：中等

若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　）

A. ﹣6    B. 0    C. 2    D. 6

8. 难度：简单

已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b－c|－2|c＋a|－3|a－b|＝(     )

A. －5a＋4b－3c    B. 5a－2b＋c    C. 5a－2b－3c    D. a－2b－3c

9. 难度：简单

小明家的住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要多少平方米的木地板(     )

A. 11xy

B. 10xy

C. 8xy

D. 6xy

10. 难度：中等

如图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（  ）

A. cm    B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

将多项式－3m＋2m²n＋n²按m的降幂排列为____．

12. 难度：中等

单项式πa²b⁴c的系数是___________，次数是___________．

13. 难度：简单

多项式是ab²－2ab－1是____次____项式．

14. 难度：简单

当x＝－1时，代数式2x－(3x－a)－1的值是2，则a＝______．

15. 难度：简单

如果m²n与－m^an可以合并成一个单项式，那么合并后的单项式为____．

16. 难度：简单

化简：5(x－2y)－4(x－2y)＝___．

17. 难度：中等

某三角形第一条边长 厘米，第二条边比第一条边长 厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是______________厘米。

18. 难度：简单

如图，由一些组成点的形如正多边形的图案，按照这样规律摆下去，则第n(n＞0)个图案需要点的个数是___．

三、解答题

19. 难度：简单

列代数式．

(1)设某数为x，用代数式表示比某数的2倍少1的数；

(2)a，b两数的平方和减去它们的积的2倍；

(3)某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？

20. 难度：简单

把下列代数式分别填在相应的括号内．

2－ab，－3a²＋，－ ，－4，－a，，－2a²＋3a＋1，，πa＋1， .

①单项式：{                 }.

②多项式：{                 }.

③二次二项式：{             }.

④整式：{                  }.

21. 难度：简单

计算：

(1)(8x²－5y²)－3(2x²－y²);  (2)abc－[2ab－(3abc－ab)＋4abc]．

22. 难度：简单

先化简，再求值．

(1)(2x²y－4xy²)－(－xy²＋x²y)，其中x＝－1，y＝2；

(2)2x²－[3(－x²＋xy)－2y²]－2(x²－xy＋2y²)，其中x，y满足|x－|＋(y＋1)²＝0.

23. 难度：简单

(1)已知多项式x²y^m＋1＋xy²－2x³＋8是六次四项式，单项式－x^3ay^5－m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；

(2)已知多项式mx⁴＋(m－2)x³＋(2n＋1)x²－3x＋n不含x²和x³的项，试写出这个多项式，再求当x＝－1时多项式的值．

24. 难度：中等

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元(x＞300元)．

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)当该顾客累计购物500元时，在哪个超市购物合算．

25. 难度：简单

如图①是一种竹凉席，它是由规格为1.4 cm×3 cm的小竹片按横、竖方向编织而成的．如图②是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”，每相邻两个小竹片的长边互相平行，且间距为0.5 cm(如图③)．

(1)5个小竹片组成的“链形”长为_____cm；

(2)n个小竹片组成的“链形”长为____cm；

(3)如果此种竹凉席的长为1.99 m，那么一条“链形”中有小竹片多少个？