河北省邢台市2019届九年级（上）期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列二次根式中能与2合并的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

方程x²＝4x的根是(   )

A. x＝4 B. x＝0 C. x₁＝0，x₂＝4 D. x₁＝0，x₂＝﹣4

3. 难度：中等

如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为

A．                         B． 

C．                      D．

4. 难度：中等

“367 人中有 2 人同月同日生”这一事件是（    ）

A. 随机事件    B. 必然事件    C. 不可能事件    D. 确定事件

5. 难度：中等

如图是小李上学用的自行车，型号是24英吋（车轮的直径为24英吋，约60厘米），为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上，他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮（两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形），量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°，那么预计需要的铁皮面积约是（　　）

A. 942平方厘米    B. 1884平方厘米

C. 3768平方厘米    D. 4000平方厘米

6. 难度：简单

观察下列图形，是中心对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，⊙O的半径是2，直线与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（    ）

A．    B．    C．    D．

8. 难度：中等

用配方法解方程x²+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是(    )

A. (x﹣1)²＝2 B. (x﹣1)²＝4

C. (x+1)²＝2 D. (x+1)²＝4

9. 难度：中等

一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为(     )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，⊙O内切于Rt△ABC，点P、点Q分别在直角边BC、斜边AB上，PQ⊥AB，且PQ与⊙O相切，若AC＝2PQ，则tan∠B的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

要使代数式有意义，x的取值范围是_____．

12. 难度：简单

请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：　   　．

13. 难度：简单

某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是          ．

14. 难度：中等

如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=________度．

 

15. 难度：中等

如图，以 BC 为直径，在半径为 2、圆心角为 90°的扇形内作半圆，交弦 AB 于点 D， 连接 CD，则阴影部分的面积是_____．

16. 难度：中等

解方程：x（x+4）＝﹣3（x+4）．

三、解答题

17. 难度：中等

化简:．

18. 难度：简单

不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

（1）两次取的小球都是红球的概率；

（2）两次取的小球是一红一白的概率.

19. 难度：中等

若关于 x 的一元二次方程（a+2）x²+x+a²﹣2a﹣8＝0 的一个根为零，求 a 的值．

20. 难度：中等

先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样， ，那么便有（a＞b）

例如：化简

【解析】
首先把化为，这里m=7，n=12；

由于4+3=7，4×3=12，即，

∴==

仿上述例题的方法化简：

（1）；

（2）；

（3）．

21. 难度：中等

如图，已知 AB 为⊙O 的直径，C、D 为⊙O 上的两点，且点D是 的中点，过点 D 作DE 垂直于 AB，E 为垂足．求证：DE＝AC．

22. 难度：中等

如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点 P 以 2cm/s 的速度从点 A 出发，沿AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1cm/s 的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 移动，设 P、Q 两点移动 ts（0＜t＜5）后，△CQP 的面积为 Scm²．在 P、Q 两点移动的过程中，△CQP 的面积能否等于 3.6cm²？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明理由．