贵州省黔东南州2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一个整数与﹣4的和大于0，这个整数可能是（　　）

A. 4    B. ﹣6    C. 4.7    D. 5

2. 难度：中等

如图是一个由多个相同的小正方体堆成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么从正面看该几何体得到的平面图形是（　　）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 2的相反数是

B. ﹣3的倒数是﹣

C. ﹣5，0，3这几个数中最小的数是0

D. 0是整数但不是有理数

4. 难度：中等

下列语句正确的个数为   (    )

①圆是立体图形：②射线只有一个端点；③线段AB就是A、B两点之间的距离：④等角的余角相等

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

下列说法正确的是(   )

A. 是单项式    B. πr²的系数是1

C. 5a²b+ab﹣a是三次三项式    D. xy²的次数是2

6. 难度：中等

下列解方程的过程中，正确的是（　　）

A. ﹣1＝4，则x﹣1＝8    B. 2﹣（x+1）＝0，则2﹣x﹣1＝0

C. 3x﹣2x+x＝5，则x＝5    D. 3x＝﹣4，则x＝﹣

7. 难度：中等

如图，点C是长为10cm的线段AB上一点，D、E分别是AC、CB中点，则DE的长为（　　）

A. 5cm    B. 5.5cm    C. 6cm    D. 6.5cm

8. 难度：中等

若式子的值与x无关，是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（　　）

A. x+2=（21﹣x）﹣3    B. x﹣3=（21﹣x）﹣2

C. x﹣2=（21﹣x）+3    D. x﹣3=（21﹣x）+2

10. 难度：中等

如图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点…按这样的规律若n条直线相交交点最多有28个，则此时n的值为（　　）

A. 18    B. 10    C. 8    D. 7

二、填空题

11. 难度：中等

近年来黔东南州大力发展旅游业，据统计今年上半年全州旅游总收入约29500000000元，将数据29500000000科学记数法表示为_____．

12. 难度：简单

一个多项式与单项式﹣4x的差等于3x²﹣2x﹣1，那么这个多项式为_____．

13. 难度：中等

若方程2x﹣1＝6﹣3x的解与方程5x﹣a＝3的解相同，则a＝_____．

14. 难度：简单

如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且，则______．

15. 难度：中等

某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书_____册．

16. 难度：中等

将连续偶数排成如表，根据8是第1行第4个数，所以将8的位置表示为（1，4），类似地将34的位置表示为（3，5），按这样的规律，2018的位置可表示为_____．

2	4	6	8	10	12
14	16	18	20	22	24
26	28	30	32	34	36

三、解答题

17. 难度：中等

计算：﹣3²﹣4÷（﹣1）¹⁰﹣6×（ ﹣|﹣|）

18. 难度：中等

如图，已知直线l，及直线l上两点A、B，根据下列要求画图：

（1）在直线l上取点C，使BC＝2AB，且点C在点B右侧；

（2）在直线上方画∠DAB，∠DAB＝60°；

（3）在AD上取点E（不与点A、点D重合），连接EC；

（4）作直线m经过点B，并且与EC垂直相交于点P．

19. 难度：中等

先化简再求值：3（x²﹣2y²）﹣[x²+2（x²﹣xy﹣5y²]，其中x、y满足|x﹣1|+（2y+1）²＝0．

20. 难度：中等

解方程：

（1）（3x﹣6）＝﹣x﹣5

（2）＝1﹣

21. 难度：中等

如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE、OF分别是∠COB、∠AOD的平分线，且∠COB：∠AOD＝4：9．

（1）写出图中∠BOD的余角和补角；

（2）求∠AOC的度数

22. 难度：中等

为鼓励居民节约用电，某市制定了用电收费标准：如果一户每月用电量不超过a度，每度电费0.5元；如果超过a度，超过部分按每度电费0.65元收费（不足1度按1度计算）．

（1）若某户一月用电量为b度（b＞a），该户应缴的电费是多少？

（2）当a＝300，b＝480时，计算该户应缴的电费是多少？

23. 难度：中等

某校招聘木工维修一批旧课桌，现有甲、乙两名木工参加竞聘．已知甲比乙每天少维修5张课桌，甲单独工作18天或乙单独工作12天均能完成维修工作，木工甲每天工资100元，木工乙每天工资120元．

（1）这批需要维修的课桌有多少张？

（2）为缩短工期，学校决定同时聘用两人合作维修，但两人合作6天后，甲因有事，由乙单独完成余下的工作，那么学校共应付出多少工资？

24. 难度：中等

如图，在数轴上，点A、B分别表示点﹣5、3，M、N两点分别从A、B同时出发以3cm/s、1cm/s的速度沿数轴向右运动．

（1）求线段AB的长；

（2）求当点M、N重合时，它们运动的时间；

（3）M、N在运动的过程中是否存在某一时刻，使BM=2BN．若存在请求出它们运动的时间，若不存在请说明理由．