华师大版数学八年级下册 16章 分式 单元达标检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，属于分式的个数有(    )

①；②－；③；④；⑤(x²＋1)．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A. 全体实数 B. x≠1 C. x=1 D. x＞1

3. 难度：中等

下列计算不正确的是(    )

A. ＝    B.

C. 3x²y÷＝    D. －＝

4. 难度：中等

若分式 的值为0，则x 的值是（    ）

A. 2    B. 0    C. -2    D. -5

5. 难度：中等

化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（　　）

A. ﹣a²    B. 1    C. a²    D. ﹣1

6. 难度：中等

分式方程－1＝的解为(    )

A. x＝1    B. x＝－1    C. 无解    D. x＝－2

7. 难度：中等

关于的分式方程解为，则常数的值为(       )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

已知m²＋n²＝n－m－2，则－的值是(   )

A. 1    B. 0    C. －1    D. －

9. 难度：中等

关于x的分式方程＝1的解是正数，则字母a的取值范围为(   )

A. a≥－1    B. a>－1    C. a≤－1    D. a<－1

10. 难度：中等

体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为　 　．

12. 难度：中等

化简：（1_____．

13. 难度：中等

已知=+，则实数A=_____．

14. 难度：中等

分式方程＝－2的解为_____．

15. 难度：简单

A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米小时，则根据题意，可列方程_____．

16. 难度：中等

对于正数x，规定f(x)＝，例如f(3)＝＝，f()＝＝，计算：f(2020)＋f(2019)＋…＋f(1)＋f()＋f()＋…+ f()＋f()＝_________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)(－)²×(－)³÷(－ab⁴)；

(2)(－)^－3＋(－2015)⁰－(－3)³×0.3^－1；

(3)(－1.4×10^－10)÷(7×10⁵)(结果用科学记数法表示)．

18. 难度：中等

解下列分式方程：

(1)＝；

(2) －＝1.

19. 难度：中等

先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

21. 难度：中等

刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了元.几天后，遇上这种大米折出售，她用元又买了一些，两次一共购买了kg.这种大米的原价是多少？

22. 难度：中等

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

23. 难度：中等

商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．

(1)求该童装4月份的销售单价；

(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?