华师大版数学八年级下册17章 函数及其图象 单元达标检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一次函数y＝－2x＋1的图象不经过的象限是(　 　)

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：中等

某学校要种植一块面积为100 m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）

A. 经过第一、二、四象限    B. 与x轴交于（1，0）

C. 与y轴交于（0，1）    D. y随x的增大而减小

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点(－7，－2m＋1)在第三象限，则m的取值范围是(　 　)

A. m＜    B. m＞－    C. m＜－    D. m＞

5. 难度：中等

如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是(　 　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S₁，△BOD面积是S₂，△POE面积是S₃，则    （　　）

A. S₁＜S₂＜S₃.    B. S₁＞S₂＞S₃    .    C. S₁=S₂＞S₃.    D. S₁=S₂＜S₃.

7. 难度：中等

如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）

A. x＞﹣2    B. x＜﹣2    C. x＞4    D. x＜4

8. 难度：中等

若直线l₁经过点(0，4)，l₂经过(3，2)，且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为

A. (－2，0)    B. (2，0)    C. (－6，0)    D. (6，0)

9. 难度：中等

已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为(　 　)

A. 3    B. －3    C. 3或－3    D. 不确定

10. 难度：中等

如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k₁﹣k₂的值是_______．

二、填空题

11. 难度：中等

将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．

12. 难度：中等

若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第               象限．

13. 难度：简单

已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=_____；在第四象限，函数值y随x的增大而______．

14. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是_______．

15. 难度：中等

（2017四川省南充市）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为__________km．

16. 难度：中等

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B_n的坐标是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线l₁与直线l₂：y=2x相交于点B（m，4）．

（1）求直线l₁的表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l₁，l₂的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．

18. 难度：中等

已知直线与双曲线交于点P()．

（1）求m的值；

（2）若点、在双曲线上．且，试比较的大小．

19. 难度：中等

益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示：

品种	A	B
原来的运费	45	25
现在的运费	30	20

（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？

（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？

20. 难度：简单

某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m³）之间的关系如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若某用户二、三月份共用水40m³（二月份用水量不超过25m³），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m³？

21. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

22. 难度：中等

小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．

23. 难度：中等

（2016江苏省无锡市）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示．

（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；

（2）分别求该公司3月，4月的利润；

（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）