| 1. 难度：中等 | |
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如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2
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| 2. 难度：中等 | |
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四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ） A. AB=BC=CD=DA B. AO=CO，BO=DO，AC⊥BD C. AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分 D. AB=BC，CD=DA
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| 3. 难度：中等 | |
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如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为( )
A. C. 5 D. 6
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）
A. 16 B. 20 C. 18 D. 22
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| 5. 难度：简单 | |
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如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长为( )
A. 6 B. 2
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| 6. 难度：简单 | |
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如图,在△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点，则△DEF周长为（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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| 7. 难度：中等 | |
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下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（ ） A. 对角线相等且互相垂直 B. 一组邻边相等且有一个角是直角 C. 对角线相等且一组邻边相等 D. 对角线互相平分且有一个角是直角
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E. 若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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| 9. 难度：简单 | |
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能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． A. AB∥CD，AD=BC B. ∠A=∠B，∠C=∠D C. AB=CD，AD=BC D. AB=AD，CB=CD
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| 10. 难度：简单 | |
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如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BCE＝42°，则∠D度数是( )
A. 42° B. 48° C. 58° D. 138°
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是 （只填写序号）
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| 12. 难度：简单 | |
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如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为__________．
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是__________．
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是 ．
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| 15. 难度：简单 | |
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如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE＝3，则CF＝________.
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则▱ABCD的两条对角线长度之和为________．
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| 17. 难度：中等 | |
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在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F.使得四边形DECF恰好为菱形． 小明的折叠方法如下： 如图2，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D;(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F. 老师说：“小明的作法正确．” 请回答：小明这样折叠的依据是______________________________________．
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| 18. 难度：简单 | |
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如图，在▱ABCD中，DB＝DC，∠A＝67°，CE⊥BD于点E，则∠BCE＝______.
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| 19. 难度：简单 | |
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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．
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| 20. 难度：简单 | |
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如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠DCE＝______.
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q． （1）试说明△PCM≌△QDM． （2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，E是AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）请连结AF、BD，试判断四边形ABDF是何种特殊四边形，并说明理由． （2）若AB=4，BC=5，CD=6，求△BCF的面积．
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| 23. 难度：中等 | |
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已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的延长线于E．求证：AC=CE．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G. 求证：(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EF与GH互相平分。
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| 25. 难度：简单 | |
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已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.
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| 27. 难度：中等 | |
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（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．
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