人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 0个

2. 难度：中等

如图，下列说法不正确的是（   ）

A. ∠1和∠2是同旁内角    B. ∠1和∠3是对顶角    C. ∠3和∠4是同位角    D. ∠1和∠4是内错角

3. 难度：简单

如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列说法中正确的个数为（   ）  ①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；

②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；

③一条直线的垂线可以画无数条；

④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：简单

如图，，，点，，在同一直线上，则的度数

为　　

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图所示，下列说法错误的是（     ）

A. ∠A 和∠B 是同旁内角    B. ∠A 和∠3 是内错角

C. ∠1 和∠3 是内错角    D. ∠C 和∠3 是同位角

7. 难度：简单

如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于(    )

A. 30°    B. 34°    C. 45°    D. 56°

8. 难度：中等

在下列语句中，正确的是（  ）．

A. 在平面上，一条直线只有一条垂线;

B. 过直线上一点的直线只有一条;

C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;

D. 垂线段的长就是点到直线的距离

9. 难度：简单

如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 (     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：简单

如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=90°；

③∠BOC+∠AOD=180°；

④∠AOC-∠COD=∠BOC．

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

二、填空题

11. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=____

12. 难度：简单

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°

13. 难度：简单

如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3 是________角。

14. 难度：简单

如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______

15. 难度：中等

下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1=∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.

其中正确的有__________

16. 难度：中等

直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是_________

17. 难度：中等

如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_______°．

18. 难度：简单

如图所示，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC=________．

 

19. 难度：中等

（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；

  （2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；

  （3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

  （4）n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.（如图所示）

三、解答题

20. 难度：中等

如图，已知：点A、点B及直线l．

（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．

21. 难度：中等

如图，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．

22. 难度：中等

如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

23. 难度：中等

（2015秋•辛集市期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

24. 难度：中等

如图，∠1与∠2，∠3与∠4，分别是什么关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

25. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=76°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．

 

26. 难度：简单

如图，l₁，l₂，l₃交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．

27. 难度：中等

如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．

28. 难度：中等

如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE=90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.