2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：第三章检测卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图,△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的,AE,BF的延长线交于点C,若∠BFD=45°,则∠C的度数是

A. 43°    B. 44°    C. 45°    D. 46°

3. 难度：简单

如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（　　）

A. （﹣1，6）    B. （﹣9，6）    C. （﹣1，2）    D. （﹣9，2）

二、填空题

4. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　）

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 50°

三、单选题

5. 难度：简单

如图所示,将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF,若△ABC的周长为16 cm,则四边形ABFD的周长为    (　　)

A. 16 cm    B. 18 cm    C. 20 cm    D. 22 cm

6. 难度：中等

已知点P关于x轴的对称点P₁的坐标是(4,3),那么点P关于原点的对称点P₂的坐标是

A. (-3,-4)    B. (-4,3)    C. (-4,-3)    D. (4,-3)

7. 难度：中等

如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论中不成立的是

A. OC=OC'    B. OA=OA'

C. BC=B'C'    D. ∠ABC=∠A'C'B'

8. 难度：中等

Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90⁰，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论

①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，

其中正确结论的个数是（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

四、填空题

9. 难度：中等

若点（，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则=_______．

10. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．

11. 难度：中等

如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=2,则BB'的长为__. 

12. 难度：中等

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__. 

五、解答题

13. 难度：中等

如图,在Rt△ACB中,四边形DECF为正方形,回答下列问题.

(1)简述图1经过怎样的变换可形成图2?

(2)若AD=3,BD=4,求△ADE与△BDF的面积之和.

14. 难度：中等

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

15. 难度：中等

如图，正与正关于某点中心对称，已知三点的坐标分别是．

求对称中心的坐标；

写出顶点的坐标．

16. 难度：中等

如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。

（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图。