沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线与平移能力提升训练

一、单选题

1. 难度：简单

如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）

A. ∠B=∠ACE    B. ∠A=∠ECD    C. ∠B=∠ACB    D. ∠A=∠ACE

2. 难度：中等

在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有(    )

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

3. 难度：中等

如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有(    )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

4. 难度：简单

图形经过平移，对应点所连的线段(    )

A. 平行    B. 相等

C. 平行(或在同一条直线上)且相等    D. 既不平行，又不相等

5. 难度：中等

体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩的依据是(    )

A. 平行线间的距离相等    B. 两点之间线段最短

C. 垂线段最短    D. 两点确定一条直线

6. 难度：简单

如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=(    )

A. 30°    B. 20°    C. 25°    D. 35°

7. 难度：中等

如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有(   )

A. 4对    B. 8对    C. 12对    D. 16对

8. 难度：简单

如图所示,AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a，BC=b，则BD的范围是(    )

A. 大于a    B. 小于b    C. 大于a或小于b    D. 大于b且小于a

9. 难度：简单

如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝，则∠AOD等于(    )

A. 180°－2    B. 180°－    C. 90°+    D. 2－90°

10. 难度：中等

AB∥EF∥DC，EG∥BD，图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(   )个

A. 6    B. 5    C. 4    D. 2

11. 难度：简单

下列现象中，不属于平移的是(    )

A. 滑雪运动员在的平坦雪地上滑行    B. 大楼上上下下地迎送来客的电梯

C. 钟摆的摆动    D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过

12. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，则(   )

A. ∠1=∠2+∠3    B. ∠1=2∠2+∠3

C. ∠1=2∠2-∠3    D. ∠1=180°-∠2-∠3

13. 难度：简单

如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离为(    )

A. 3cm    B. 小于3cm    C. 不大于3cm    D. 以上结论都不对

14. 难度：简单

下列5个说法中：①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于锐角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a<b，b<c，那么a<c；其中正确的个数为(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

15. 难度：简单

如图：已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于(   )

A. 180°    B. 270°    C. 360°    D. 450°

二、填空题

16. 难度：中等

如图，直线AB与CD相交于点D，且∠AOC＋∠BOD＝140°，则∠AOD等于________．

17. 难度：中等

如图，中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角有____________

18. 难度：简单

如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=_____.

19. 难度：简单

如图，若∠2=∠6，则____∥___；如果∠BCD+∠ADC=180°，那么____∥____；如果∠9=_____，那么AD∥BC；如果∠9=____，那么AB∥CD；

20. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠EOD=_____；

21. 难度：中等

如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；

22. 难度：简单

下列说法：①一条直线有且只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线，其中正确的有_____；

23. 难度：中等

如图所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1－∠2＝70，则∠BOC＝___，∠2＝___；

24. 难度：简单

如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______；

25. 难度：简单

如图所示，AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=110°，则∠MND的度数为_____度；

26. 难度：中等

已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是____度；

27. 难度：简单

如图，已知l₁∥l₂，AB⊥l₁，∠ABC=130°，则∠α=____；

三、解答题

28. 难度：简单

如图，A、B、C在同一直线上，

(1)若∠A＝∠3，依据__________，可得______∥_______；

(2)若∠______＝∠______，则依据内错角相等，两直线平行，可得DB∥EC；

(3)若∠______＋∠_______＝180°，则AD∥BE，依据是____________；

29. 难度：中等

如图，点E在CD上，点F在BA上，G是AD延长线上一点，

(1)若∠A=∠1，则可判断____∥____，因为________________；

(2)若∠1=∠_____，则可判断AG∥BC，因为________________；

(3)若∠2+∠______=180°，则可判断CD∥AB，因为________________；

30. 难度：中等

已知：如右上图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．

(1)∵DE∥AB (        )     

∴∠2＝______ (                           )

(2)∵DE∥AB (       )       

∴∠3＝______ (                            )

(3)∵DE∥AB(        )      

∴∠1＋______＝180°(                    )

31. 难度：简单

已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC．

证明：∵∠ABC＝∠ADC (               )

∴(                   )

∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC  (                )

∴ (                       )

∴∠______＝∠______ (                           )

∵∠1＝∠3(                  )

∴∠2＝∠______ (等量代换)

∴____∥____ (                             )

32. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=140°，求∠BED的度数？

33. 难度：简单

如图，已知直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，试判断直线a、b的位置关系，并说明理由．

34. 难度：简单

如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

35. 难度：简单

已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于M点且EF交CD于N点，求证：EF⊥CD．

36. 难度：简单

如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，证明：AB∥CD．

37. 难度：简单

已知，如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，求证：CF∥BD．

38. 难度：简单

如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝∠2，求证：AE∥BF．

39. 难度：简单

如图，将△ABC先向右平移12个单位得到△A′B′C′，再将△A′B′C′向下平移5个单位得到△A″B″C″，如果将△ABC直接平移到△A″B″C″的位置，至少需要平移多少单位？