人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（  ）

A. 当∠1=∠2时，一定有a∥b

B. 当a∥b时，一定有∠1=∠2

C. 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°

D. 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

2. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝（ ）

A. 120°    B. 110°    C. 100°    D. 80°

3. 难度：简单

下列说法正确的个数是 （  ）

①同位角相等；  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

如图，a∥b，∠1=120°，则∠2等于（   ）

A. 30°    B. 90°    C. 60°    D. 50°

5. 难度：简单

如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=30°，则∠3=（   ）

 

A. 85°    B. 60°    C. 55°    D. 35°

6. 难度：中等

下列语句不是命题的为（　　　）

A. 两点之间，线段最短                                               B. 同角的余角不相等

C. 作线段AB的垂线    D. 不相等的角一定不是对顶角

7. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（   ）

A. ∠1=180°﹣∠3                                                        B. ∠1=∠3﹣∠2

C. ∠2+∠3=180°﹣∠1                              D. ∠2+∠3=180°+∠1

8. 难度：中等

下列命题正确的是（　　　）

A. 两直线与第三条直线相交，同位角相等；               B. 两直线与第三条直线相交，内错角相等

C. 两直线平行，内错角相等；                                    D. 两直线平行，同旁内角相等

9. 难度：中等

如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（    ）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°    B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°    D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

二、填空题

10. 难度：简单

命题：“若a=b，则a²=b²”，写出它的逆命题：______．

三、解答题

11. 难度：简单

把“有限小数一定是有理数”改为“如果……那么……”的形式________

四、填空题

12. 难度：简单

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。

13. 难度：简单

命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．

14. 难度：中等

如图，已知a // b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为________．

15. 难度：简单

将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________度．

16. 难度：简单

如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=________ 度．

17. 难度：中等

如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=__________°．

18. 难度：困难

如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．

 

19. 难度：困难

观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P₁+…+∠P_n=________度．

五、解答题

20. 难度：简单

如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，

求证：BC∥EF．

21. 难度：简单

如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.

22. 难度：中等

如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．

23. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．

24. 难度：中等

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．

 

25. 难度：简单

如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。

26. 难度：简单

如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．

C

27. 难度：简单

如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．