北师大版七年级数学下册4.3 探索三角形全等的条件同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A. SAS    B. AAA    C. SSS    D. HL

2. 难度：简单

如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（　　）

A. 2    B. 4    C. 4.5    D. 3

3. 难度：中等

如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是

A. AB＝DE    B. ∠B＝∠E    C. EF＝BC    D. EF//BC

4. 难度：中等

如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，则∠C=（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A.     B.     C. ≌    D. 与互余

6. 难度：中等

下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（　　）

A. 乙和丙    B. 甲和乙    C. 甲和丙    D. 只有甲

7. 难度：中等

如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（　　）

A. ≌    B. ≌

C. ≌    D. ≌

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：中等

如图，AB=AC，若要判定△ABD≌△ACD，则需要添加的一个条件是：________ 

10. 难度：简单

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）

11. 难度：中等

如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，DC、EB交于点F，△ADC≌△AEB，只需增加一个条件，这个条件可以是______．

12. 难度：中等

如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是__．

三、解答题

13. 难度：中等

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

14. 难度：中等

已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF,

求证:（1）AE∥FB,

（2）DE=CF.