2019年春八年级浙教版数学下册练习：3.3 方差和标准差

一、填空题

1. 难度：中等

方差：各数据与平均数的差的平方的平均数S²=____________________________，叫做这组数据的____________方差越大，说明数据的波动_________ .

2. 难度：中等

标准差：方差的算术平方根S=_________，叫做这组数据的 _________.

二、单选题

3. 难度：中等

有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）

A. 方差    B. 中位数    C. 众数    D. 平均数

4. 难度：中等

已知一组数据的方差为2，则它的标准差是（    ）

A.     B. ±    C. 2    D. 1

5. 难度：中等

一组数据2，3，2，3，5的方差是（    ）

A. 6    B. 3    C. 1.2    D. 2

6. 难度：中等

九年级（1）、（2）两班人数相同，在一次数学考试中，平均分相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1），（2）班的方差分别为S²₁，S²₂，则（    ）

A. S²₁>S²₂    B. S²₁<S²₂    C. S²₁=S²₂    D. S₁>S₂

7. 难度：中等

将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（　　）

A. 平均数不变    B. 方差和标准差都不变    C. 方差改变    D. 方差不变但标准差改变

8. 难度：中等

甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

班级	参赛人数	中位数	方差	平均数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　)

A. ①②③    B. ①②    C. ①③    D. ②③

三、填空题

9. 难度：简单

小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是　   　．

10. 难度：中等

已知一组数据的方差是:S²= [（x₁-2）²+（x₂-2）2+…+（x₃₀-2）²]，则这组数据的样本容量是______，平均数是__________.

11. 难度：中等

已知一组数据4，3，5，2，x，有唯一的众数4，则这组数据的方差是          .

四、解答题

12. 难度：中等

已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6，求：

（1）这组数据的平均数、众数、中位数；

（2）这组数据的方差和标准差.

13. 难度：中等

甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图．

（1）分别求出两人得分的平均数与方差；

（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．

14. 难度：简单

甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　   　，乙的中位数是　   　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

15. 难度：中等

在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

命中环数	10	9	8	7
命中次数		3	2

（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；

（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1．2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．

16. 难度：中等

某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀． 为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了甲、乙两组学生成绩作为样本进行统计，绘制了如下统计图表：

组别	平均数	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

（1）求出表中a，b的值；

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面的表格判断，小英属于哪个组？

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组． 但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．