人教版初中数学九年级下册第二十六章《反比例函数》单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

反比例函数y＝(k为非零常数)的图象在其所在象限内，y的值随x值的增大而增大，那么函数y＝x的图象经过第几象限(　　)

A. 一、二    B. 一、三

C. 二、三    D. 二、四

2. 难度：简单

蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流与电阻之间的函数关系式为（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象：①购买同一商品，买的越多，花钱越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少．其中符合反比例关系的现象有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）

A．长方形的周长确定，它的长与宽

B．长方形的长确定，它的周长与宽

C．长方形的面积确定，它的长与宽

D．长方形的长确定，它的面积与宽

5. 难度：中等

函数y＝(a－2)是反比例函数，则a的值是(　　)

A. 1或－1    B. －2    C. 2    D. 2或－2

6. 难度：简单

下列函数在每一个象限内y随x的增大而增大的是(　　)

A. y＝－x＋1    B. y＝x²－1

C. y＝    D. y＝2x

7. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点(1,4)，则它的图象也一定经过的点是(     )

A. (-1,-4)    B. (1,-4)    C. (4,-1)    D. (-1,4)

8. 难度：简单

已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（　　）

A. 第一、三象限    B. 第二、三象限    C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

9. 难度：中等

一块砖所受的重力为14.7N，它的长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm，将砖平放时对地面的压强是(  )

A．735Pa    B．753Pa   C．73.5Pa        D．75.3Pa

10. 难度：简单

当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高是(　　)

A. 正比例函数    B. 反比例函数    C. 一次函数    D. 二次函数

二、填空题

11. 难度：中等

如图，点A、B在函数（x＞0）的图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若阴影部分图形的面积恰好等于S₁，则S₁+S₂=__________．

12. 难度：简单

我校滨湖校区计划劈出一块面积为100m²的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长y（m）与宽x（m）的函数关系式________ 　．

13. 难度：中等

)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过点(－1,2)；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞－2.其中正确的有__________．(填序号)

14. 难度：简单

已知反比例函数的图象如下，则的值可为________．（写出满足条件的一个的值即可）

15. 难度：简单

某种灯的使用寿命为8 000小时，那么它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为________________．

16. 难度：简单

二氧化碳的密度ρ(kg/m³)关于其体积V(m³)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是__________．

17. 难度：简单

已知反比例函数，当y=6时，x=________ ．

18. 难度：简单

新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________．

19. 难度：中等

已知反比例函数y＝（b为常数且不为0）的图象在二、四象限，则一次函数y＝x+b的图象不经过第_____象限．

20. 难度：简单

如图，过原点O的直线与反比例函数y＝的图象相交于点A(1,3)、B(x，y)，则点B的坐标为________________．

三、解答题

21. 难度：简单

已知一个长方体的体积是100cm³  ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当x=2cm时，求y的值．

22. 难度：简单

画出函数y＝的图象．

23. 难度：中等

工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 ℃.

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?

24. 难度：中等

如图，点是双曲线第二象限上的点，且，在这条双曲线第二象限上有点，且的面积为，求点的坐标．

25. 难度：中等

已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)在函数图象上有两点(a₁，b₁)和(a₂，b₂)，若a₁＜a₂，试判断b₁与b₂的大小关系．

26. 难度：简单

k为何值时，y＝(k²＋k)是反比例函数．

27. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．

四、单选题

28. 难度：中等

下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：(1)y＝；(2)y＝；(3)xy＝6；(4)3x＋y＝0；(5)x－2y＝1；(6)3xy＋2＝0.