湘教版八年级数学下册 1.1 第1课时 直角三角形的性质和判定 同步测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是(     )

A. 24°    B. 34°    C. 44°    D. 46°

2. 难度：中等

如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(　)

A. 60°    B. 75°    C. 90°    D. 105°

3. 难度：简单

如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（   ）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 锐角三角形或直角三角形

4. 难度：中等

下列条件：(1)∠A=25°，∠B=65°；(2)3∠A=2∠B=∠C；(3)∠A=5∠B；(4)2∠A=3∠B=4∠C中，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝(    )

A. 30°    B. 40°    C. 45°    D. 60°

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

7. 难度：中等

如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（   ） 

 

A. 110°    B. 100°    C. 80°    D. 70°

8. 难度：简单

若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（    ）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 不能确定

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（　　）

A. 3    B. 3.5    C. 4    D. 4.5

二、填空题

10. 难度：简单

如图，在△ABC中，CE、BF是两条高，若∠A=65°，∠BCE=35°，则∠ABF的度数是_____，∠FBC的度数是_____.

11. 难度：中等

过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是__________．

12. 难度：简单

如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为_____三角形.

13. 难度：困难

如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是________．

三、解答题

14. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°，求∠ACD的度数.

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=8，求DE的长.

16. 难度：中等

如图,在△ACD与△ABC中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.

(1)试说明DE=BE；

(2)图中有哪些等腰三角形,请写出来.(不需要证明)

 

17. 难度：中等

如图，AD∥BC，∠DAB和∠ABC的平分线相交于CD边上的一点E，F为AB边的中点.求证：EF=AB.

18. 难度：中等

如图，已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E.

求证：∠E=∠A.