2019年春八年级浙教版数学下册练习：4.3 中心对称

一、填空题

1. 难度：简单

中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做_____________，这个点叫_____________.

2. 难度：简单

中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个___________的线段. 在直角坐标系中，点（x，y）与点___________关于原点成中心对称.

3. 难度：中等

平行四边形性质：平行四边形是_________对称图形，____________________是它的对称中心.

二、单选题

4. 难度：简单

在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是  (　　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列说法中，正确的是（    ）

A. 关于中心对称的两个图形不一定全等

B. 全等的两个三角形必关于一个点对称

C. 一个中心对称图形只有一个对称中心

D. 平行四边形不是中心对称图形

6. 难度：简单

点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（    ）

A. （3，-2）    B. （2，-3）

C. （-2，-3）    D. （2，3）

7. 难度：简单

如图所示的四张扑克牌中，在旋转180°后还是和原来一样的是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知点P（-1-2a，2a-4）关于原点的对称点在第一象限，则整数a的值为（    ）

A. 1    B. 0

C. 0，1    D. 0，1，2

三、填空题

9. 难度：中等

下列图形：①线段；②角；③长方形；④正三角形；⑤圆；⑥平行四边形. 其中是轴对称图形而非中心对称图形的是__________.

10. 难度：中等

能把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有____条，它们的共同特点是_______________________．

11. 难度：中等

如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ．

12. 难度：简单

如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是__________．

四、解答题

13. 难度：中等

作出下列图形的对称中心.

14. 难度：中等

如图，两个任意四边形中心对称，请找出它们的对称中心．

15. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′.

16. 难度：中等

如图，l₁⊥l₂，垂足为O，点A与点B关于直线l₁成轴对称，点B与点C关于l₂成轴对称. 求证：点A与点C关于点O成中心对称.

五、填空题

17. 难度：中等

如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形． 若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M__________，N _________．

六、解答题

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称．

（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₂（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标；

（3）判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系（直接写出结果）．

七、填空题

19. 难度：中等

（1）在平面直角坐标系中，OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+b将OABC的面积平分，则b=_______.

（2）在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋3关于原点对称的直线的表达式为__________．