1. 难度:中等 | |
下列事件:①打开电视机,它正在播广告;②从一只装有红球的口袋中,任意摸出一个球,恰是白球;③两次抛掷正方体骰子,掷得的数字之和<13;④抛掷硬币 1000 次,第 1000 次正面向上,其中为随机事件的有_____个.
|
2. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为_____.
|
3. 难度:中等 | |
一元二次方程2x2﹣4x+1=0有_____个实数根.
|
4. 难度:中等 | |
为响应“足球进校园”的号召,我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛.在某场比赛中,一个球被从地面向上踢出,它距地面的高度 h(m)可用公式 h=﹣5t2+v0t 表示,其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间,v0(m/s)是足球被踢出时的速度,如果足球的最大高度到 20m,那么足球被踢出时的速度应达到________m/s.
|
5. 难度:中等 | |
已知圆锥的底面半径为3,母线长为6,则此圆锥侧面展开图的圆心角是_____.
|
6. 难度:中等 | |
为庆祝祖国华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部分的面积约为_____cm2.
|
7. 难度:中等 | |
下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
用配方法解方程x2+2x﹣3=0,下列配方结果正确的是( ) A. (x﹣1)2=2 B. (x﹣1)2=4 C. (x+1)2=2 D. (x+1)2=4
|
9. 难度:困难 | |
如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
函数y=(m+2)+2x+1是二次函数,则m的值为( ) A. ﹣2 B. 0 C. ﹣2或1 D. 1
|
11. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为( ) A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm
|
12. 难度:中等 | |
某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件182万个.若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x,则下面所列方程正确的是( ) A. 50(1+x)2=182 B. 50+50(1+x)2=182 C. 50+50(1+x)+50(1+2x)=182 D. 50+50(1+x)+50(1+x)2=182
|
13. 难度:中等 | |
已知△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,⊙O与三角形的边相切,下列选项中,⊙O的半径为的是( ) A. B. C. D.
|
14. 难度:中等 | |
若抛物线y=x2﹣3x+c与y轴的交点为(0,2),则下列说法正确的是( ) A. 抛物线开口向下 B. 抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0) C. 当x=1时,y有最大值为0 D. 抛物线的对称轴是直线x=
|
15. 难度:中等 | |
(1)解方程:x(x﹣2)+x﹣2=0; (2)用配方法解方程:x2﹣10x+22=0
|
16. 难度:中等 | |
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标. (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2. (3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π).
|
17. 难度:中等 | |
一个盒中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球. (Ⅰ)请用列表法(或画树状图法)列出所有可能的结果; (Ⅱ)求两次取出的小球标号相同的概率; (Ⅲ)求两次取出的小球标号的和大于6的概率.
|
18. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x+c(c为常数)的对称轴如图所示,且抛物线过点C(0,c). (1)当c=﹣3时,点(x1,y1)在抛物线y=x2﹣2x+c上,求y1的最小值; (2)若抛物线与x轴有两个交点,自左向右分别为点A、B,且OA=OB,求抛物线的解析式; (3)当﹣1<x<0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围.
|
19. 难度:中等 | |
如图,某小区规划在一个长30 m,宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2,那么通道的宽应设计成多少m?
|
20. 难度:中等 | |
已知,如图:AB为⊙O直径,D为弧AC中点,DE⊥AB于E,AC交OD于点F, (1)求证:OD∥BC; (2)若AB=10cm,BC=6cm,求DF的长; (3)探索DE与AC的数量关系,直接写出结论不用证明.
|
21. 难度:中等 | |
某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价不能高于50元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每周的销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?最大利润是多少? (3)每件商品的售价定为多少元时,每周的利润恰好是2145元?
|
22. 难度:中等 | |
已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF. (1)如图①,AB是直径,要使EF是⊙O的切线,还须添加一个条件是(只需写出三种情况). (ī) (īī) (īīī) (2)如图(2),若AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,则EF是⊙O的切线吗?为什么?
|
23. 难度:中等 | |
已知,抛物线y=mx2+(1﹣2m)x+1﹣3m(m是常数). (Ⅰ)当m=1时,求该抛物线与x轴的公共点的坐标; (Ⅱ)抛物线与x轴相交于不同的两点A,B. ①求m的取值范围; ②无论m取何值,该抛物线都经过非坐标轴上的定点P,当<m≤8时,求△PAB面积的最大值,并求出相对应的m的值.
|