云南省昭通市2018-2019学年八年级人教版（上）期末数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

计算：＝_____．

2. 难度：简单

计算：（﹣2ab²）³÷4a²b²＝_____．

3. 难度：简单

已知：在一个直角三角形中30°角所对的直角边为3cm，则斜边长为_____．

4. 难度：简单

如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为_____．

5. 难度：简单

已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

6. 难度：简单

如图所示：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，△PMN的周长为15cm，P₁P₂＝_____．

二、单选题

7. 难度：简单

下列图形中，关于直线l对称的是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（　　）

A. 1，2，3    B. 4，5，9    C. 4，6，8    D. 5，5，11

9. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣3    B. x≥﹣3    C. x≠﹣3且 x≠2    D. x≠2

10. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. a•a²＝a²    B. （a²）²＝a⁴    C. 3a+2a＝5a²    D. （a²b）³＝a²•b³

11. 难度：简单

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）

A. a（x+y）＝ax+ay    B. x²﹣4x+4＝x（x﹣4）+4

C. x²﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x    D. 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1）

12. 难度：简单

有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（　　）

A. 4a²    B. 4a²﹣ab    C. 4a²+ab    D. 4a²﹣ab﹣2b²

13. 难度：中等

如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（　　）

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

14. 难度：中等

如图AB⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有（   ）个。

①△ABD≌△ACD    ②AB=AC    ③∠B=∠C    ④AD是△ABC的角平分线。

A．1          B．2           C．3          D．4

三、解答题

15. 难度：简单

（1）化简（2x+y）²﹣4（x+y）（x﹣y）；

（2）解方程：＝0；

（3）分解因式：ax²﹣2a²x+a³．

16. 难度：简单

如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数．

17. 难度：简单

如图，点B，D，C，F在同一条直线上，∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠F．求证：BD＝CF．

18. 难度：简单

先化简，再求值：（）÷，其中x＝﹣1．

19. 难度：中等

某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

20. 难度：简单

甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求小轿车的速度．

21. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；

（3）求△ABC的面积．

22. 难度：中等

一个等腰三角形的周长为25cm．

（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；

（2）已知其中一边的长为6cm．求其它两边的长．

23. 难度：中等

如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，M，N分别为BE，CD的中点．

（1）求证：△ABE≌ACD；

（2）判断△AMN的形状，并说明理由．