人教版八年级数学下册16.1二次根式 同步测试

一、单选题

1. 难度：简单

下列判断正确的是：(    )

A. 带根号的式子一定是二次根式    B. 式子一定是二次根式

C. 式子一定是二次根式    D. 二次根式的值必定是无理数

2. 难度：简单

已知是整数，则正整数k的最小值为（    ）

A. 1    B. 2    C. 4    D. 8

3. 难度：中等

若x=-7，则等于(    )

A. -3    B. 3    C. 1    D. -1

4. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围是(    )

A. x≥3    B. x≤3    C. x=3    D. 以上都不对

5. 难度：中等

式子有意义，则实数a的取值范围是（    ）

A. a≥–1    B. a≠2    C. a≥–1且a≠2    D. a＞2

6. 难度：简单

若式子有意义，则点P(a，b)在(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

A. 7    B. ﹣7    C. 2a﹣15    D. 无法确定

8. 难度：中等

下列各式中一定是二次根式的是(    )

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≥1    B. x＜1    C. x≤1    D. x≠1

10. 难度：简单

化简：的结果满足(    )

A. 4–2a    B. 0    C. 2a-4    D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

当0＜x＜4时，化简的结果是_____.

12. 难度：简单

若，则a的取值范围是__________．

13. 难度：简单

若a＜1，化简-1＝_____．

14. 难度：中等

如果为实数，且，则x+y=_____．

15. 难度：中等

已知a满足|2017–a|+=a，则a–2017²的值是_______．

16. 难度：简单

若x、y都为实数，且，则=____．

17. 难度：简单

代数式的最大值是______．

18. 难度：简单

若，则x^y-3的值为　

19. 难度：中等

使有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．

20. 难度：中等

若，则=     ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知+=b+3

（1）求a的值；（2）求a²﹣b²的平方根.

22. 难度：中等

你能找出规律吗

(1)计算：=       ， =        .

=       ， =        .

(2)请按找到的规律计算：① ；②；

(3)已知：a=，b=，则=         (用含a、b的式子表示).

23. 难度：中等

(1)已知：y=––2016，求x+y的平方根．

(2)已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x．

24. 难度：中等

已知，化简.

25. 难度：困难

有这样一类题目：将化简，如果能找到两个数m、n，使且，则可将变成，即变成开方，从而使得化简.

例如：5+2=3+2+2

=

=

请仿照上例化简下列各式：

(1)

(2)