辽宁省大连市高新区2018-2019学年七年级上期末检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

四个有理数其中最小的是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

相反数等于它本身的数是

A. -1    B. 0    C. 1    D. 0和1

3. 难度：简单

四个图形是如图所示正方体的展开图的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列运算正确的是

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

若是方程的解,则的值为

A. 1    B. -1    C. 2    D. 3

6. 难度：中等

下列判断错误的是

A. 若则    B. 若则

C. 若则    D. 若则

7. 难度：中等

有理数在数轴上的位置如图所示,则下列大小关系正确的是

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

把一些图书分给阅读兴趣小组的学生,如果每人分4本,则剩余20本；如果每人分5本，则还缺25本。设阅读兴趣小组的学生有人,下列方程正确的是

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使得AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使得DA=2AB,那么线段AC是线段DB的

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=则∠BOE的度数是

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

我国南海探明可燃冰储量约19400000000米,19400000000用科学记数法表示为_______.

12. 难度：简单

若则∠1的余角等于________.

13. 难度：中等

一种商品售价为进价的1.1倍,现每件又降价10元,现售价为每件210元,该商品的利润率为_________.

14. 难度：困难

已知则代数式的值为______.

15. 难度：中等

轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.

16. 难度：困难

已知∠AOB=3∠BOC,射线0D平分∠AOC,若∠BOD=30°,则∠BOC的度数为________.

三、解答题

17. 难度：中等

(1)计算:            (2)解方程：

18. 难度：中等

先化简，再求值：5(3a²b﹣ab²)﹣(ab²+3a²b)，其中a＝，b＝．

19. 难度：中等

如图,AB=12,C为AB的中点,点D在线段AC上,且CB=3AD,求线段DB的长度.

20. 难度：中等

小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	﹣3	﹣5	+14	﹣8	+21	﹣6

（1）根据表中的数据可知前三天共卖出　   　斤；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　   　斤；

（3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？

（4）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？

21. 难度：中等

列方程解应用题:某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的多3人,这个班男生有多少人?

22. 难度：中等

观察下列三行数,并完成后面的问题:

①-2,4,-8,16,……

②1,-2,4,-8,……

③0,-3,3,-9,……

(1)思考第①行数的规律,写出第个数字是________；

(2)设第②行第个数为第③行第个数为请直接写出与之间的关系；

(3)设分别表示第①、②、③行数的第2019个数字,求的值。

23. 难度：困难

如图,AB、CD交于点O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(题中所说的角均是小于平角的角).

(1)求∠AOE的度数；

(2)请写出∠AOC在图中的所有补角；

(3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP,当∠COP=∠AOE+∠DOP时,求∠BOP的度数.

24. 难度：困难

下表中有两种移动电话计费方式:

	月使用费	主叫限定时间(分钟)	主叫超时费(元/分钟)	被叫
方式一	65	160	0.20	免费
方式二	100	380	0.25	免费

(月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费,主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费)

(1)若张聪某月主叫通话时间为200分钟,则他按方式一计费需____元,按方式二计费需____

元；李华某月按方式二计费需107元,则李华该月主叫通话时间为_____分钟；

(2)是否存在某主叫通话时间(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由。

(3)直接写出当月主叫通话时间(分钟)满足什么条件时,选择方式一省钱。

25. 难度：困难

已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE(图中所说的角都是小于平角的角).

(1)如图1,若∠COF=28°,则∠BOE=______°；若∠COF=则∠BOE=_______；∠BOE与∠COF的数量关系为_________；

(2)将∠COE绕点O逆时针旋转到如图2所示的位置时,(1)中∠BOE和∠COF的数量关系否仍然成立？若成立，请说明理由？若不成立，求出∠BOE与∠COF的数量关系；

(3)当∠COE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时,(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立,请求出∠BOE与∠COF的数量关系.

26. 难度：困难

点A在数轴上对应的数为点B对应的数为且满足

(1)线段AB的长为________；

(2)点C在数轴上对应的数为10,在数轴上是否存在点D,使得DA+DB=DC?若存在,求出点D对应的数；若不存在,说明理由。

(3)动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左均速运动；动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左移动；动点M从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左均速移动,点P、Q、M同时出发,设运动时间为秒,当时,探究QP、QA、QM三条线段之间的数量关系,并说明理由.