浙教版九年级数学下第二章 　直线与圆的位置关系 2．1　直线与圆的位置关系 2.2 切线长定理 同步练习题

一、单选题

1. 难度：中等

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　）

A. ∠1=∠2    B. PA=PB    C. AB⊥OP    D. =PC•PO

2. 难度：简单

如图 ，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠P＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是(　 　)

A. 4    B. 8    C. 6    D. 10

3. 难度：简单

如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC＝5，则⊙O的半径为（      ）

A.  B.  C. 10 D. 5

4. 难度：中等

如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是(　 　)

A. ∠1＝∠2    B. PA＝PB

C. AB⊥OP    D. PA²＝PC·PO

5. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°.连结AC，则∠A的度数是(       )

A. 15°    B. 30°    C. 35°    D. 45°

6. 难度：简单

如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为(　 　)

A. 12    B. 6    C. 8    D. 4

7. 难度：简单

如图 ，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则AB＋CD等于(　 )

A. 5    B. 8    C. 10    D. 12

8. 难度：中等

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）

A. 2，22.5°    B. 3，30°    C. 3，22.5°    D. 2，30°

9. 难度：困难

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为(　　)

A. r    B. r    C. 2r    D. r

10. 难度：简单

如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC＝35°，则∠P的度数是(      )

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

二、填空题

11. 难度：简单

一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN＝60，则OP＝________.

12. 难度：简单

如图，△ABC的边与⊙O分别相切于点D，E，F，且BD＝3 cm，DC＝ 5 cm，△ABC的周长为22 cm，那么AB的长为______cm.

13. 难度：简单

如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________．

14. 难度：简单

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连结PO，AB相交于点D，C是⊙O上一点，∠C＝60°. 那么∠APB=____°.

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=____cm．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90°，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，AE＝2 cm，AD＝4 cm.则⊙O的直径BE的长是_____cm；△ABC的面积是_____cm²

17. 难度：中等

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．

18. 难度：中等

如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.下列结论中：

①OP垂直平分AB；

②∠APB＝∠BOP；

③△ACP≌△BCP；

④PA＝AB；

⑤若∠APB＝80°，则∠OBA＝40°.

一定正确的是___．

三、解答题

19. 难度：简单

如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD＝20，求△ABC的周长．

20. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.

21. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°．求弦AB的长．

22. 难度：中等

如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=90°，PA=3，求⊙O的半径.

23. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA＝3时，求AP的长．

24. 难度：中等

如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.

25. 难度：简单

如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90^o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE＝2cm，AD＝4cm．

(1)求⊙O的直径BE的长；

(2)计算△ABC的面积．