华东师大版七年级下册 第6章《一元一次方程》单元测试

一、单选题

1. 难度：中等

下列方程中，是一元一次方程的为（　　）

A. 3x+2y＝6    B. x²+2x﹣1＝0    C.     D.

2. 难度：简单

方程﹣+x=2x的解是（　　）

A. -​

B. ​

C. 1

D. -1

3. 难度：中等

解方程时，去分母正确的是（　　）

A. 2x+1﹣（10x+1）＝1    B. 4x+1﹣10x+1＝6

C. 4x+2﹣10x﹣1＝6    D. 2（2x+1）﹣（10x+1）＝1

4. 难度：中等

在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（　　）

A. 由x+3＝0得x＝3    B. 由x＝0得x＝8

C. 由﹣5x＝﹣1得x＝﹣    D. 由3＝x﹣6得x＝9

5. 难度：中等

下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示方程的解是x=－1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 （　　）

A. 1    B. －1    C.     D.

6. 难度：简单

设P=2y-2，Q=2y+3，若2P-Q=1， 则y的值是（     ）

A. 0.4    B. 4    C. －0.4    D. －2.5

7. 难度：中等

某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）

A. =3    B. =3

C.     D.

8. 难度：中等

按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是(     )

A. 4    B.     C.     D.

9. 难度：中等

小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（　　）

A. 30斤    B. 25斤    C. 20斤    D. 15斤

10. 难度：中等

某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有(　　)

A. 80人    B. 84人

C. 88人    D. 92人

二、填空题

11. 难度：简单

若－3x＝，则x＝________．

12. 难度：简单

写出一个解为x=1的一元一次方程是__________．

13. 难度：中等

关于x的方程mx^m+2+m-2=0是一元一次方程，则这个方程的解是______ ．

14. 难度：中等

若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为______．

15. 难度：中等

如果比的值多1，那么a的值为______．

16. 难度：困难

一列方程如下排列：

的解是x=2，

的解是x=3，

的解是x=4，

…

根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：____________________．

17. 难度：中等

若3x﹣4＝﹣1与ax﹣b＝﹣c有相同的解，则（a﹣b+c）²⁰¹⁶的值是_______．

18. 难度：中等

某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：

“一户一表”用电量	不超过a千瓦时	超过a千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）	0.5	0.6

小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a＝_______．

19. 难度：中等

梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为________．

20. 难度：中等

甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发______秒后，两人相距100米．

三、解答题

21. 难度：中等

已知方程（m﹣2）x^|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，试求m的值．

22. 难度：中等

解方程：x﹣

23. 难度：困难

如果方程（x+6）=2 与方程 a（x+3）=a﹣x 的解相同，求 a 的值．

24. 难度：中等

解方程：．

25. 难度：中等

（10分）小明做作业时，不小心将方程中●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？

（1）小红告诉他该方程的解是x＝3．那么这个常数应是多少呢？

（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．（友情提醒：设这个常数为m.）

26. 难度：中等

某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

27. 难度：中等

为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

车型	起步公里数	起步价格	超出起步公里数后的单价
普通燃油型	3	13元	2.3元/公里
纯电动型	3	8元	2元/公里

张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．

28. 难度：中等

阅读下列例题

解方程：|x|+|2x﹣1|＝5．

【解析】
①当x≥0.5时，原方程可化为：x+2x﹣1＝5，它的解是x＝2；

②当0≤x＜0.5时，原方程可化为：x﹣2x+1＝5，解之，得x＝﹣4，

经检验x不合题意，舍去．

③当x＜0时，原方程可化为：﹣x﹣2x+1＝5，它的解是x＝﹣．

所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．

（1）根据上面的解题过程，写出方程2|x﹣1|﹣x＝4的解．

（2）根据上面的解题过程，解方程：2|x﹣1|﹣|x|＝4．

（3）方程|x|﹣2|x﹣1|＝4是否有解．