人教版数学七年级下册5.3平行线的性质达标演练

一、单选题

1. 难度：简单

下列语句中，是命题的是(    )

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．

A. ①④⑤    B. ①②④    C. ①②⑤    D. ②③④⑤

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，CD∥AB，∠ACD＝40º，则∠B的度数为()     

A. 40º    B. 50º    C. 60    D. 70º

3. 难度：简单

下列说法错误的是(     )

A. 命题不一定是定理，定理一定是命题

B. 定理不可能是假命题

C. 真命题是定理

D. 如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理

4. 难度：简单

下列说法错误的是（    ）

A. 所有的命题都是定理    B. 定理是真命题．

C. 公理是真命题    D. “画线段AB＝CD”不是命题．

5. 难度：简单

下列命题中真命题是（    ）

A. 两个锐角之和为钝角    B. 两个锐角之和为锐角

C. 钝角大于它的补角    D. 锐角小于它的余角

6. 难度：简单

如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（   ）

A. 20°    B. 70°    C. 100°    D. 110°

7. 难度：简单

如图，已知ABCD，A，则度数是(   )

 

A. 70°    B. 100°    C. 110°    D. 130°

8. 难度：简单

如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）

A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40°

9. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是

A．    B． 

C．    D．

10. 难度：中等

某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(    )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

二、填空题

11. 难度：简单

如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为　  　度．

12. 难度：简单

如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东______.

13. 难度：简单

“直角都相等”的题设是___________，结论是_____________

14. 难度：中等

如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED= ____．

15. 难度：简单

把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是_________________

三、解答题

16. 难度：中等

如图，已知∠1＋∠2＝180^o，∠3＝∠B，试说明∠DEC＋∠C＝180^o，请完成下列填空：

【解析】
∵∠1＋∠2＝180^o（已知）

又∵∠1＋________＝180^o（平角定义）

∴∠2＝_______（同角的补角相等）

∴_____________（内错角相等，两直线平行）

∴∠3＝________（两直线平行，内错角相等）

又∵∠3＝∠B（已知）

∴_____________（等量代换）

∴_________∥________（              ）

∴∠DEC＋∠C＝180^o（         ）

17. 难度：简单

如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．

18. 难度：中等

判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．

①两个锐角的和是钝角；

②一个角的补角大于这个角；

③不相等的角不是对顶角．

19. 难度：困难

如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF.试说明：

（1）AE∥CF；

（2）AB∥CD.

20. 难度：中等

如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

(1)求∠EOB的度数；

(2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．