浙教版2018-2019学年七年级数学下册：第1章 平行线检测卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，A、B、C、D四个图案中可以由左下图平移得到的是(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是(    )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是(    )

A. AB∥CD    B. AD∥BC    C. ∠B=∠D    D. ∠3=∠4

4. 难度：简单

如图是小敏作“过已知直线外一点画这条直线的平行线”，从图中可知，小敏画平行线的依据是(    )

①两直线平行，同位角相等  ②两直线平行，内错角相等  ③同位角相等，两直线平行  ④内错角相等，两直线平行

A. ①②    B. ②③    C. ③④    D. ①④

5. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是(　　)

A. 42°    B. 64°    C. 74°    D. 106°

6. 难度：简单

如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是【    】

A．40°　　B．50°　　C．60°　　D．140°

7. 难度：简单

如图所示，下列判断错误的是（　　）

A. 若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线

B. 若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3

C. 若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC

D. 若∠2＝∠3，则AD∥BC

8. 难度：简单

如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠2＝60°，则∠1=(    )

A. 10°    B. 15°    C. 20°    D. 25°

9. 难度：简单

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是(    )

A. 150°    B. 130°    C. 140°    D. 120°

10. 难度：中等

已知村庄A和B分别在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN(假定河的两岸彼此平行，且桥与河岸互相垂直)，下列示意图中，桥的建造位置能使从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短的是(    )

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=_____.

12. 难度：简单

如图，把一块含30°角的三角板ABC沿着直线AB向右平移，点A，B，C的对应点分别为D，F，E．则∠CEF的度数是______．

13. 难度：中等

如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.

14. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，点A、B、C分别在直线l₁、l₂、l₃上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=__________度．

15. 难度：中等

如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是______(填写编号).

16. 难度：中等

如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为________.

17. 难度：简单

有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α＝_____．

18. 难度：中等

一副三角板按如图放置，下列结论：①∠1=∠3；②若BC∥AD，则∠4=∠3；③若∠2=15°，必有∠4=2∠D；④若∠2=30°，则有AC∥DE. 其中正确的有_____.

三、解答题

19. 难度：中等

（4分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

（1）作出△ABC中AB边上的高；

（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；

四、填空题

20. 难度：中等

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.

【解析】
∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°(           ).

∴∠CDA=∠DAB(等量代换).

又∠1=∠2，

从而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性质).

即∠3=_______.

∴DF∥AE(              ).

五、解答题

21. 难度：简单

如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.

22. 难度：简单

如图，l₁∥l₂，∠α是∠β的2倍，求∠α的度数．

23. 难度：中等

已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点.

（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；

（2）求∠EFC与∠E的度数；

（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？

24. 难度：困难

复习“平行线”内容时，老师布置了一道思考题：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE⊥AB，EF⊥DE，点P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系.

(1)请你完成这道思考题；

(2)若将题中的条件“DE⊥AB，EF⊥DE，点P是FC上一点”改为“∠AED=∠C，∠B=∠DEF，点P是BC上一点(点P不与点F重合)”，其他条件均不变，则(1)中的结论是否仍然成立？请在备用图上画出图形，作出判断并说明理由.