北师大版2019年春七年级数学下册2.3 平行线的性质 同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

如图，直线a、b被直线所截，若a//b，∠1=60°，那么∠2的度数为（    ）

A. 120°    B. 90°    C. 60°    D. 30°

2. 难度：简单

如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为(    )

A. 70°    B. 100°    C. 110°    D. 120°

3. 难度：中等

已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（　　）

A. 159°    B. 149°    C. 139°    D. 21°

4. 难度：困难

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）

A. 65°    B. 115°    C. 125°    D. 130°

5. 难度：中等

一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是(     )

A. 先向左转130°，再向左转50°    B. 先向左转50°，再向右转50°

C. 先向左转50°，再向右转40°    D. 先向左转50°，再向左转40°

6. 难度：简单

如图，下列条件中，不能判定直线l₁∥l₂的是（        ）

A. ∠1＝∠3    B. ∠2＝∠3    C. ∠4＝∠5    D. ∠2＋∠4＝ 180°

7. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（　　）

A. 50°    B. 45°    C. 40°    D. 30°

8. 难度：简单

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A. 30°    B. 20°    C. 15°    D. 14°

9. 难度：中等

如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=（     ）

A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

10. 难度：中等

如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　）

A. ∠1+∠2﹣∠3    B. ∠1+∠3﹣∠2    C. 180°+∠3﹣∠1﹣∠2    D. ∠2+∠3﹣∠1﹣180°

二、填空题

11. 难度：中等

如图, 已知: CDE是直线, ∠1＝130°, ∠A＝50°, 则___∥__.理由是_______________.

12. 难度：简单

如图,∠A=70⁰,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82⁰.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转_______ 时，OC//AD.

13. 难度：中等

如图所示，直线a∥b，则∠A=      度．

14. 难度：困难

如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是_________．

15. 难度：中等

如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________对.

16. 难度：简单

如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________°.

17. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__．

18. 难度：困难

如图①：MA₁∥NA₂，图②：MA1₁NA₃，图③：MA₁∥NA₄，图④：MA₁∥NA₅，……，

则第n个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n+1______.（用含n的代数式表示）

三、解答题

19. 难度：中等

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．

20. 难度：中等

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；  （2）求∠C的度数．

21. 难度：中等

如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

22. 难度：简单

如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．

23. 难度：简单

如图所示，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，当∠1+∠2=90°，AB与CD平行吗？为什么？

24. 难度：中等

如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．

25. 难度：困难

已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，点P是直线l₃上一动点

（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．

（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．