| 1. 难度：中等 | |
|
下列说法：(1)两点之间的距离是两点间的线段；(2)如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；(3)邻补角的两条角平分线构成一个直角；(4)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(5)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
|
|
| 2. 难度：中等 | |
|
如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( )
A. ∠2＝∠4 B. ∠4＝∠5 C. ∠1＝∠3 D. ∠1+∠4＝180°
|
|
| 3. 难度：简单 | |
|
如图，AB∥CD，CB∥DE，点A、B、E在DC同侧，若∠B＝71°，则∠D的度数为( )
A. 71° B. 109° C. 119° D. 142°
|
|
| 4. 难度：简单 | |
|
如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
|
|
| 5. 难度：简单 | |
|
如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝69°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转( )
A. 69° B. 49° C. 31° D. 21°
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
|
|
| 7. 难度：中等 | |
|
如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是( )
A. ∠B＝∠D B. OA＝OC C. OA＝OD D. AD＝BC
|
|
| 8. 难度：中等 | |
|
如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是( )
A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180° C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
|
|
| 9. 难度：简单 | |
|
如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是( )
A. α+β＝180° B. α+β＝90° C. β＝3α D. α﹣β＝90°
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为_____度．
|
|
| 11. 难度：简单 | |
|
如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝_____．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
如图，直线AB、CD相交于点O．∠AOC：∠AOD＝2：3．则∠BOD＝_____°．
|
|
| 13. 难度：简单 | |
|
如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，若∠1＝80°，则∠2的大小为_____度．
|
|
| 14. 难度：简单 | |
|
如图，AB与CD交于点O，OE平分∠AOC，点F为AB上一点(不与点A及O重合)，过点F作FG∥OE，交CD于点G，若∠AOD＝110°，则∠AFG度数为_____．
|
|
| 15. 难度：中等 | |
|
如图，∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4等于_____．
|
|
| 16. 难度：中等 | |
|
如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．
|
|
| 17. 难度：中等 | |
|
已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小． 阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式) 【解析】 ∴∠2＝∠3( ) ∵∠1＝∠3( ) ∴∠1＝( )( ) ∴DE∥( )( ) ∴∠EDB+∠DBC＝180°( ) ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质) ∵∠DBC＝( )(已知) ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°
|
|
| 18. 难度：中等 | |
|
如图，CD⊥AB，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，DG∥BC． (1)若∠B＝35°，求∠1的度数； (2)试判断∠1，∠2的数量关系，并说明理由．
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． (1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GH⊥EG．求证：PF∥GH．
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°． (1)①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为 ． ②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为 ． (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由． (3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)．
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
探究： 如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：
【解析】 ∴∠DEF＝ ( ) ∵EF∥AB ∴ ＝∠ABC( ) ∴∠DEF＝∠ABC( ) ∵∠ABC＝65° ∴∠DEF＝ 应用： 如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为 (用含β的代数式表示)．
|
|
