人教版七年级下册单元检测试卷： 第五章 《相交线与平行线》

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法正确的有（　　）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角是对顶角；

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段；

⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

能判定直线的条件是　　

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

3. 难度：简单

如图：过△ABC的边BC上一点D作DF //AC，若∠A=40°，∠B=60°，则∠FDB的度数为（    ）

A. 40°    B. 60°    C. 100°    D. 120°

4. 难度：中等

如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，则∠2的度数为（　　）

A. 54°    B. 59°    C. 72°    D. 108°

5. 难度：简单

如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是(   )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

6. 难度：中等

如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是(   )

A. ∠FEC＝∠EFB    B. ∠BFC+∠C＝180°

C. ∠BEF＝∠EFC    D. ∠C＝∠BFD

7. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（　　）

A. ∠1+∠2+∠3＝360°    B. ∠1+∠2﹣∠3＝180°

C. ∠1﹣∠2+∠3＝180°    D. ∠1+∠2+∠3＝180°

8. 难度：中等

已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）

A. 25°    B. 30°    C. 35°    D. 55°

9. 难度：中等

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（ ）

A. 68°    B. 32°    C. 22°    D. 16°

二、填空题

10. 难度：中等

将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2＝65°，则∠1的度数为_____．

11. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，则∠BOF＝_____°．

12. 难度：简单

如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.　　　

13. 难度：简单

如图，已知CB∥DE，AB∥EF，则图中与∠B相等的角有_____个．

14. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为______．

15. 难度：中等

如图，若∠l＝∠D，∠C＝72°，则∠B＝_____．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．

（1）求∠AOG的度数；

（2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．

17. 难度：中等

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

18. 难度：中等

如图，已知，，．试说明直线与垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．

理由：，（已知）

　　　　，　　

　　．　　

又，（已知）

　　．（等量代换）

　　　　，　　

．　　

，（已知）

，，

　　　　．

19. 难度：中等

如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．

(1)求证：∠DAF＝∠F；

(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．

20. 难度：中等

三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，当且点在直线的上方时，解决下列问题：（友情提示：，，．

（1）①若，则的度数为　　；

②若，则的度数为　　；

（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．

（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

21. 难度：简单

（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．

（拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)