2019年春北师大版 七年级数学下册1.6 完全平方公式 同步练习

一、单选题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（  ）

A. x²+x³=x⁵    B. (x+y)²=x²+y²    C. x²•x³=x⁶    D. (x²)³=x⁶

2. 难度：中等

下列计算结果正确的是（     ）

A. a⁴•a²=a⁸    B. (a⁴)²=a⁶    C. (ab)²=a²b²    D. (a﹣b)²=a²﹣b²

3. 难度：简单

下列计算正确的是（      ）

A. a+a²=a³    B. a⁶b÷a²=a³b    C. (a﹣b)²=a²﹣b²    D. (﹣ab³)²=a²b⁶

4. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A. a²+a³=a⁵    B. (a²)³=a⁵    C. (a+b)²=a²+b²    D. a⁶÷a²=a⁴

5. 难度：中等

下列运算正确的是(   )

A. ﹣2x²﹣3x²=﹣5x²    B. 6x²y³+2xy²=3xy

C. 2x³•3x²=6x⁶    D. (a+b)²=a²﹣2ab+b²

6. 难度：中等

若a+b=4，ab=2，则a²+b²的值为（     ）

A. 14    B. 12    C. 10    D. 8

7. 难度：中等

下列能用完全平方公式因式分解的是（  ）

A. x²+2xy﹣y²    B. ﹣xy+y²    C. x²﹣2xy+y²    D. x²﹣4xy+2y²

8. 难度：中等

若4x²﹣mxy+9y²是完全平方式，则m的值是（     ）

A. 36    B. ±36    C. 12    D. ±12

9. 难度：中等

若点M（x，y）满足(x+y)²=x²+y²﹣2，则点M所在象限是（    ）

A. 第一、三象限    B. 第二、四象限    C. 第一、二象限    D. 不能确定

10. 难度：中等

若x、y是有理数，设N=3x²+2y²﹣18x+8y+35，则N（     ）

A. 一定是负数    B. 一定不是负数    C. 一定是正数    D. N的取值与x、y的取值有关

二、填空题

11. 难度：中等

若是完全平方式，则m的值为             ．

12. 难度：简单

若二次三项式x²+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则m=_____．

13. 难度：中等

若m+n=2，mn=1，则m²+n²=______．

14. 难度：简单

填空：x²+10x+     =（x+       ）²．

15. 难度：简单

计算：（x+1）²﹣（x+2）（x﹣2）=　　．

16. 难度：简单

已知a+b=3，ab=2，则(a-b)²=_____．

17. 难度：中等

已知s+t=4，则s²-t²+8t=______.

18. 难度：中等

已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a²＋b²-6a-4b＋13=0，则c为______

三、解答题

19. 难度：中等

化简：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).

20. 难度：中等

化简：(2x-y)² + (x+y)(x-y).

21. 难度：中等

化简：(2x﹣3y)²﹣(y+3x)(3x﹣y).

22. 难度：中等

化简：(2x﹣y)²﹣4(x﹣y)(x+2y)

23. 难度：中等

化简：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)².

四、填空题

24. 难度：中等

化简：(2x-3)²-(2x-3)(2x+3).

五、解答题

25. 难度：简单

已知4x=3y，求代数式的值．

26. 难度：中等

已知a+b=7，ab=12.

求：(1)a²+b²；

(2)(a-b)²的值.