甘肃省定西市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）种．

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

2. 难度：中等

生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm，数0.00000403用科学记数法表示为(   )

A. 4.03×10^﹣7    B. 4.03×10^﹣6    C. 40.3×10^﹣8    D. 430×10^﹣9

3. 难度：简单

如图所示，有一条线段是△ABC(AC＞AB)的中线，该线段是(    )

A. 线段AD    B. 线段AE    C. 线段 AF    D. 线段MN

4. 难度：简单

在，，﹣3xy+y²，，，分式的个数为(    )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

5. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为(   )

A. 70°    B. 20°    C. 70°或20°    D. 40°或140°

6. 难度：中等

下列结论正确的是(   )

A. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

B. 三角形的一个外角等于两个内角的和

C. 多边形最多有三个外角是钝角

D. 连接平面上三点构成的图形是三角形

7. 难度：中等

计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为(    )

A. x²﹣y²+2xy﹣z²    B. x²﹣2xy+y²﹣z²

C. x²+2xy+y²﹣z²    D. x²+y²﹣2xy+z²

8. 难度：中等

若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(    )

A. 扩大3倍    B. 不变    C. 缩小3倍    D. 缩小6倍

9. 难度：简单

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为(   )

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是(     )．

A. SSS    B. ASA    C. AAS    D. 角平分线上的点到角两边距离相等

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：4m²﹣16n²＝______．

12. 难度：中等

化简÷的结果为______．

13. 难度：简单

如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：_____．

14. 难度：简单

若9x²﹣mx+16是完全平方式，则m＝______．

15. 难度：中等

计算：(-0.25)²⁰¹⁷×(-4)²⁰¹⁸= ________________．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC＝5，则AE的长为_______．

17. 难度：中等

已知正方形的面积为25x²+40xy+16y²(x＞0，y＞0)，则表示该正方形的边长的代数式为______．

18. 难度：中等

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么的值是__________．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，

①直接写出△ABC的各顶点坐标：

A(____，___)，B(______，_______)，C(______，_______)；

②画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

③直接写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的顶点A₂(_____，____)B₂(____，____)(其中A₂与A对应，B₂与B对应，不必画图．)

20. 难度：中等

计算

(1)﹣(π﹣3)⁰+()^﹣1

(2)+﹣|1﹣|

21. 难度：中等

计算：

(1)(3a﹣b)²+(a﹣2b)(a+2b)

(2)6x²y(﹣2xy+y³)÷xy²

22. 难度：中等

(1)因式分【解析】
x³﹣2x²+x；

(2)解方程：﹣1＝．

23. 难度：中等

（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD+CE．

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．

24. 难度：中等

先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．

25. 难度：中等

某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

(1)试说明AE＝CD；

(2)若AC＝10cm，求BD的长．