广东省广州市2018-2019学年八年级（上）期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

2. 难度：中等

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A. 2cm，5 cm，8cm    B. 3 cm，3 cm，6 cm

C. 3 cm，4 cm，5 cm    D. 1 cm，2cm，3 cm

3. 难度：中等

在平面直角坐标系内，点A（2，－1）关于y轴对称点的坐标为（     ）

A. （-1，2）    B. （-2，1）    C. （-2，－1）    D. （2，1）

4. 难度：中等

使分式有意义的x的取值范围为（　　）

A. x≠﹣2    B. x≠2    C. x≠0    D. x≠±2

5. 难度：中等

下列计算正确的是(     )

A. 2x²·2xy＝4x³y⁴    B. 3x²y－5xy²＝－2x²y

C. x^－1÷x^－2＝x^－1    D. (－3a－2)(－3a＋2)＝9a²－4

6. 难度：中等

下列多边形中，内角和为720°的图形是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为   （   ）

A．8          B．10          C．8或10     D．12

8. 难度：简单

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（   ）

A. 5cm    B. 6cm    C. 7cm    D. 8cm

9. 难度：中等

已知：a＝（）^﹣3，b＝（﹣2）²，c＝（π﹣2018）⁰，则a，b，c大小关系是（　　）

A. b＜a＜c    B. b＜c＜a    C. c＜b＜a    D. a＜c＜b

10. 难度：中等

AD＝AE，AB＝AC，BE、CD交于F，则图中相等的角共有（除去∠DFE＝∠BFC）（　　）

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

二、填空题

11. 难度：中等

已知x^m＝6，xⁿ＝3，则x^m﹣n的值为_____．

12. 难度：简单

若分式的值为零，则x的值为_________.

13. 难度：简单

如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为_______度．

14. 难度：简单

如图，已知AB=AD给出下列条件：若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC，你添加的条件是_____．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为____________．

16. 难度：中等

计算（a﹣1）（2a+1）＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）因式分【解析】
x²y﹣4y

（2）解方程：+1

18. 难度：中等

先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy³﹣8x²y²）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

19. 难度：中等

如图所示，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

（1）作关于△ABC关于x轴的对称图形△DEF，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；

（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．

20. 难度：中等

如图，已知AB=CD，AC=DB．求证：∠A=∠D．

21. 难度：中等

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则∠A，∠B，∠C，∠D四个角的数量关系是　   　；

（2）如图2，若∠BCD，∠ADE的角平分线CP，DP交于点P，则∠P与∠A，∠B的数量关系为∠P＝　   　；

（3）如图3，CM，DN分别平分∠BCD，∠ADE，当∠A+∠B＝80°时，试求∠M+∠N的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）；

（4）如图4，如果∠MCD＝∠BCD，∠NDE＝∠ADE，当∠A+∠B＝n°时，试求∠M+∠N的度数．

22. 难度：中等

列方程解应用题：

某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．

（1）该商场第一批购进衬衫多少件？

（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

23. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，.

24. 难度：中等

已知：在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，BE⊥AD于E．

（1）如图l，求证：AC﹣AB＝2BE．

（2）如图2，将∠DCA沿直线AC翻折，交BA的延长线于点M，连接MD交AC于点N；MA＝BA，BE＝1，AB＝，求AN的长．

25. 难度：简单

如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．