辽宁省大连市沙河口区2018-2019学年八年级上期期末质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列长度的三条线段能组成三角形的是（      ）

A. 3,4,8    B. 5,6,11    C. 5,6,10    D. 6,6,13

3. 难度：简单

一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是

A．三边形        B．四边形      C．五边形        D．六边形

4. 难度：中等

下列运算正确的是（      ）

A. 3a ²  2a  6a ²    B. a ^{ 2} ^3  a ⁶    C. a ⁴  a ²   2    D. a  1²  a ²  1

5. 难度：简单

若分式有意义,则 x 满足的条件为（      ）

A. x     B. x      C. x     D. x  

6. 难度：中等

如图,△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,下列结论不正确的是（      ）

A. ∠B=∠C    B. BD=CD    C. AB=2BD    D. AD 平分∠BAC

7. 难度：中等

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，

移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是    （    ）

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. HL

8. 难度：中等

下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是（      ）

A. x ²  2 x  3  x  1²   2    B. x  y x  y   x ²  y ²

C. x ²  y ²   x  y ²    D. 2 x  2 y  2x  y 

9. 难度：中等

下列各式中,从左到右的变形正确的是（      ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知ab5，ab 3 则的值是（      ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为_____．

12. 难度：中等

计算: 3^-2_____．

13. 难度：简单

如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是          °．

14. 难度：中等

如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,垂足为 E,若 AB=5cm，AC=3cm,则 BE 的长是______．

15. 难度：中等

若16x²1k ( k 为单项式)是一个完全平方式,则满足条件的k为_____ ．

16. 难度：中等

如图,在△ABC 中,点 D 是边 AB、BC 边的垂直平分线交点,连接 AD 并延长交 BC 于点 E,若∠AEC=3∠BAE= 3，则∠CAE=_____ (用含的式子表示)

三、解答题

17. 难度：中等

计算:

(1) 3a2ba2b；(2)

18. 难度：中等

（1）因式分【解析】
x²y﹣4y

（2）解方程：+1

19. 难度：中等

如图,点 E、F 在 BC 上,且 BE=CF,ABDC,∠B=∠C,AF 与 DE 交于点 G

(1)求证:△ABF≌△DCE；

(2)求证:GE=GF.

20. 难度：中等

如图,已知△ABC 的顶点分别为 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直线 m (直线 m 上各点的 横坐标都为 1).

(1)作出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出点 B₁ 的坐标；

(2)作出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A₂ B₂C₂，并写出点 B₂ 的坐标；

(3)若点 P( a，b )是△ABC 内部一点,写出点 P 关于直线 m 对称的点的坐标.

21. 难度：中等

A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 60kg.A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

22. 难度：中等

（思考）用“＞”“＜”“=”“≥”“≤”填空,并探究规律:

(1)              

(2)            

(3)              

(4)             x＞0.

（发现）用一句话概括你发现的规律；

（表达）用符号语言写出你发现的规律,并证明；

（应用）六个长方形的周长为 40,求其四条边长倒数和的最小值.

23. 难度：中等

如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．

24. 难度：中等

如图,在平面直角坐标系中,点 A(0,4)在 y 轴上,点 B(b,0)是 x 轴上一动点,且 4＜ b ＜4,△ABC 是以 AB 为直角边,B 为直角顶点的等腰直角三角形.

(1)求点 C 的坐标(用含 b 的式子表示)；

(2)以 x 轴为对称轴,作点 C 的对称点 C 连接 BC、AC，请把图形补充完整,并求出△ABC的面积(用含 b 的式子表示)；

(3)点 B 在运动过程中, OAC 的度数是否发生变化,若变化请说明理由；若不变化,请直接 写出 OAC 的度数.

25. 难度：困难

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题:如图 1,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,AE 是∠BAD 的平分线,AB∥DC，求证:AD=AB+DC. 小明发现以下两种方法:

方法 1:如图 2,延长 AE、DC 交于点 F；

方法 2:如图 3,在 AD 上取一点 G 使 AG=AB,连接 EG、CG.

(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明：AD=AB+DC； 用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:

(2)如图 4,在四边形 ABCD 中,AE 是∠BAD 的平分线,E 是 BC 的中点,∠BAD=60°,∠ABC=180°- ∠BCD，求证:CD=CE.

26. 难度：中等

在四边形 ABCD 中,BC=CD,连接 AC、BD,∠ADB=90°.

(1)如图 1,若 AD=BD=BC,过点 D 作 DF⊥AB 于点 F,交 AC 于点 E:

①求∠DAC；

②猜想 AE、DE、CE 的数量关系,并证明你的猜想；

(2)如图 2,若 AC=BD,求∠DAC 的度数.